Beşgen içinde alan hesabı
Yayınlanma:
Bir beşgenin içinde seçilen bir nokta, beşgenin kenarlarının orta noktalarına ve bir köşesine şekildeki gibi birleştirilmiştir. Bu durumda oluşan bölgeler farklı renklere boyanarak bu bölgelerin alanları birimkare türünden şeklin üzerine yazılmıştır.
Buna göre, A - B farkı kaçtır?
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir beşgenin içindeki bir noktadan beşgenin kenar orta noktalarına ve bir köşesine çizgiler çizilerek beşgen beş farklı bölgeye ayrılmıştır. Bölgelerden üç tanesinin alanı 4, 8, 5 ve 7 birimkare olarak belirtilmiştir. İki bölge ise A ve B harfleriyle gösterilmiştir. A bölgesi koyu gri, B bölgesi ise beyaz renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Beşgende Alan Paylaşımı
Bir beşgenin içindeki bir noktanın, kenarların orta noktalarına ve bir köşeye birleştirilmesiyle oluşan altı farklı bölgenin alanları verilmiş.
Bu tip sorularda, içerdeki noktadan diğer tüm köşelere çizgiler çekmek işimizi çok kolaylaştırır.
Önce bir beşgen çizelim ve noktayı yerleştirelim.
Adım 1: Geometrik Modelleme
Şimdi içerdeki P noktasını tüm kenar orta noktalarına ve tüm köşelere birleştirdiğimizi hayal edelim.
Temel kuralımız şudur: Bir üçgende kenarortay, alanı iki eşit parçaya böler. Çünkü tabanlar eşit ve yükseklik aynıdır.
Buna göre her kenar üzerindeki iki küçük üçgenin alanı birbirine eşittir. Bu alanlara sırasıyla a bir, a iki ve böyle devam ederek isim verelim.
Şekle baktığımızda B alanının a bir'e, A alanının ise a beş'e eşit olduğunu görüyoruz.
Sorudaki diğer bölgeleri de bu cinsinden yazalım.
Adım 2: Denklemleri Kuralım
Ardışık giden bölgeleri toplamlar şeklinde ifade edebiliriz. İkinci bölgemiz sekiz birim kareydi.
Alttaki bölge yedi birim kare.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
