Düzgün Çokgenler ve Üçgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
6. Düzgün çokgenlerin bir dış açısının ölçüsü $\dfrac{360^{\circ}}{\text{Kenar sayısı}}$ ile bulunmaktadır. Özdeş düzgün çokgenler ile oluşturulan Şekil-1'deki şekilden gri renkli üçgen kesilip alındıktan sonra ön yüzü sarı renge arka yüzü ise mavi renge boyanıyor.
Elde edilen bu üçgende B ve C köşeleri çakışacak biçimde Şekil-2'deki gibi katlanıp açıldıktan sonra [AD] katlama çizgisi oluşmuştur.
Buna göre DAC açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 28
B) 30
C) 38
D) 40
Soruda görsel içerik var: Görsel üç bölümden oluşmaktadır. Solda birbirine bitişik sarı, mavi ve yeşil renkli düzgün çokgenlerin ortasında kalan bir üçgen gösterilmektedir. Ortada, bu üçgenin kesilmiş hali olan ve köşeleri A, B, C olarak işaretlenmiş sarı bir üçgen bulunmaktadır. Sağ tarafta ise B ve C köşelerinin üst üste getirilerek katlandığı ve katlama izi olan [AD] doğrusunun oluştuğu 'Şekil-2' yer alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Düzgün Çokgenler ve Katlama Sorusu
İlk olarak, şekildeki düzgün çokgenlerin kaç kenarlı olduğunu bulalım. Şekil birdeki çokgenlerin kenarlarındaki noktaları saydığımızda on iki kenarlı olduklarını görüyoruz.
Kenar Sayısı (n): 12
Soruda bize bir dış açının nasıl bulunacağı verilmiş. Üç yüz altmışı kenar sayısına, yani on ikiye bölerek bir dış açıyı otuz derece olarak hesaplarız.
Bir iç açıyı bulmak için ise, yüz seksenden dış açıyı çıkarırız. Yüz seksen eksi otuzdan, düzgün onikigenin bir iç açısı yüz elli derece olur.
Şimdi Şekil birde kesilip alınan gri üçgene odaklanalım. Bu üçgen, üç adet düzgün onikigenin birleştiği noktada oluşuyor.
Üçgenin Oluşumu
A noktasının etrafındaki tam açıyı düşünelim. Burada iki adet onikigenin iç açısı ve aradaki A açısı bulunmaktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
