Düzgün Çokgen Kenar Sayısını Bulma
Yayınlanma:
33. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü $\frac{(n - 2) \cdot 180^{\circ}}{n}$ olarak hesaplanır. Aşağıda verilen ABCDEFG... düzgün çokgeninde ACF üçgeni dik üçgendir. Buna göre, bu düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün çokgenin (ABCDEFG...) bir parçası çizilmiş; A, B, C, D, E, F ve G noktaları köşeleri temsil ediyor. C noktası dik açı oluşturacak şekilde A, C ve F noktaları birleştirilerek ACF dik üçgeni oluşturulmuş. Çokgenin alt kısmı noktalarla belirtilerek devam ettirilmiş. Görselin sol tarafında öğrencinin karaladığı bazı çarpma ve bölme işlemleri görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gönül, bu geometri sorusunda bir düzgün çokgenin kenar sayısını bulacağız. Soruda bize ACF üçgeninin bir dik üçgen olduğu bilgisi verilmiş.
Düzgün Çokgenlerde Açı ve Kenar İlişkisi
Öncelikle önemli bir kuralı hatırlayalım. Düzgün bir çokgende, köşeleri birleştiren her bir kiriş, çember üzerinde aynı sayıda kenarı gören yayları temsil eder.
Kural: Her kenar karşısında aynı ölçüde bir dış açı yayı bırakır.
Düzgün çokgenin çevrel çemberini düşünürsek, her bir kenar çember üzerinde alfa derecelik bir yay görsün.
ACF dik üçgeninde C açısı doksan derecedir. Düzgün çokgenlerde çevre açının gördüğü yay, o açının iki katıdır. Yani merkez açı kuralına göre, ACF açısı karşıdaki AF yayını görür.
C açısı doksan derece olduğuna göre, gördüğü A F yayı yüz seksen derece olmalıdır. Bu yay, çokgenin A'dan F'ye kadar olan kenarlarını kapsar.
Şimdi A'dan F'ye kaç kenar olduğuna bakalım. Şekilde A'dan B'ye, B'den C'ye, C'den D'ye, D'den E'ye ve E'den F'ye olmak üzere toplam beş kenar vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
