Düzgün Çokgen Kenar Sayısı Problemi

38. Zeynep ve Fatih, birer kenarı çakışık özdeş eşkenar dörtgenlerin olduğu iki kâğıda kırmızı ve mavi düzgün çokgenler çizmiştir. Zeynep'in çizdiği düzgün çokgenin iki kenarı eşkenar dörtgenlerin birer kenarı ile çakışık olup bir kenarı eşkenar dörtgenin kenarı ile $30^\circ$ lik açı oluşturmuştur.

Fatih'in çizdiği düzgün çokgenin birer kenarı, eşkenar dörtgenlerden birinin bir kenarı ve diğerinin bir köşegeni üzerinden geçmiştir.

Buna göre Fatih'in çizdiği düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?

A) 15 B) 24 C) 20 D) 18 E) 30

Soruda görsel içerik var: İki adet kutu/şema görseli bulunmaktadır. Soldaki görselde bir eşkenar dörtgen ve onun üzerinde bir köşesiyle $30^\circ$ açı yapan ve düzgün çokgenin bir kenarı olduğu belirtilen bir çizgi gösterilmiştir (kırmızı renkli çokgen çizgisi). Sağdaki görselde ise eşkenar dörtgenin bir kenarı ve bir köşegeni üzerinden geçen mavi bir çokgen kenarı gösterilmiştir.