Düzgün Beşgenin Döndürülmesi ve Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
Yukarıda verilen düzgün beşgen şeklindeki cismin çevre uzunluğu, $\sqrt{200}$ cm'dir. Bu cisim, doğrusal yolda, ok yönünde bir defa döndürüldüğünde bir kenar uzunluğu kadar ilerlemektedir. Bu cisim 6 defa döndürüldüğünde cismin B noktasının F noktasına uzaklığı, santimetre cinsinden hangi tam sayılar arasındadır? A) 13 ve 14 B) 14 ve 15 C) 15 ve 16 D) 16 ve 17
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda A, B, C, D, E köşelerine sahip düzgün bir beşgen ve yatayda 30 cm uzunluğunda bir doğru parçası üzerinde F noktası görülmektedir. Beşgenin B köşesi, düz doğru üzerindeki bir noktanın üzerine yerleştirilmiştir. B noktasından F noktasına doğru bir yay veya kavisli bir çizgi ile gösterilen bir uzaklık sorulmaktadır. Sayfanın kenarlarında yazılı olan işlemler ve notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba GÜL, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Düzgün Beşgenin Hareketi
Öncelikle bize verilen düzgün beşgenin çevre uzunluğuna bakalım. Çevre karekök iki yüz santimetre olarak verilmiş.
Karekök iki yüzü, yüz çarpı iki olarak düşünürsek, dışarıya on karekök iki olarak çıkarabiliriz.
Düzgün beşgenin beş eşit kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi beşe böleriz.
Soruda cismin her bir döndürülüşünde bir kenar uzunluğu kadar ilerlediği söyleniyor. Bu cisim toplamda altı defa döndürülüyor.
İlerleme miktarı = 6 \times 2\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\text{ cm}
Şimdi B noktasının son konumunu belirleyelim. Başlangıçta B noktası, A'dan bir kenar ileride duruyor.
Cisim altı defa döndüğünde, B noktası da altı kenar boyu yani on iki karekök iki santimetre ilerler.
B noktasının başlangıç noktası olan A'ya uzaklığı başlangıçta bir kenardı, şimdi yedi kenar oldu. Yani toplamda on dört karekök iki kadar yol aldı.
Bizden istenen B noktasının F'ye olan uzaklığı. Tüm yol otuz santimetre olduğuna göre, kalan mesafeyi çıkararak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
