Düzgün Beşgen ve Eşkenar Üçgen Açı Sorusu
Yayınlanma:
59. ABCDE düzgün beşgen, ABF eşkenar üçgendir. Yukarıda verilenlere göre, $m(\widehat{BEF})$ kaç derecedir? A) 45 B) 42 C) 36 D) 30 E) 25
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün beşgen (ABCDE) çizilmiştir. AB kenarının üzerinde bir ABF eşkenar üçgeni oluşturulmuştur. Şekilde A, B, C, D, E noktaları bir beşgenin köşeleridir ve F noktası, AB kenarının iç tarafında yer alarak bir eşkenar üçgen oluşturmaktadır. B ve E köşelerini birleştiren bir doğru parçası ve B-F, F-E doğru parçaları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bir düzgün beşgen ve bir eşkenar üçgen verilmiş.
Düzgün Beşgende Açı Sorusu
Verilen bilgilere göre, A B C D E bir düzgün beşgen ve A B F bir eşkenar üçgendir. Bizden istenen ise B E F açısının ölçüsüdür.
Soru Analizi
- ABCDE düzgün beşgen
- ABF eşkenar üçgen
- İstenen: $m(\widehat{BEF})$
Şimdi geometrik şeklimizi çizelim ve kenarlar arasındaki eşitlik ilişkilerini daha net görelim.
Geometrik Şekil
Düzgün beşgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Eşkenar üçgenin de tüm kenarları eşittir. A B kenarı ortak olduğu için, düzgün beşgenin ve eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olur.
Bu durum, A E ve A F kenarlarının da birbirine eşit olduğunu gösterir. Yani, A F E üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar Üçgen
- $AE = AF$
- Dolayısıyla, $\triangle AFE$ ikizkenar üçgendir.
Şimdi A F E üçgeninin açılarını hesaplayalım.
AFE Üçgeninin Açıları
Düzgün beşgenin bir iç açısı yüz sekiz derecedir. Eşkenar üçgenin bir iç açısı ise altmış derecedir. Bu durumda, tepe açımız olan F A E açısı, yüz sekiz eksi altmıştan, kırk sekiz derece olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
