Düzgün Beşgen ve Eşkenar Üçgen Açı Hesabı
Yayınlanma:
56. ABCDE düzgün beşgen
ABF eşkenar üçgen
m(\widehat{DFC}) = x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 72
B) 76
C) 78
D) 80
E) 84
Soruda görsel içerik var: The image contains a geometric figure consisting of a regular pentagon ABCDE and an equilateral triangle ABF constructed inside it, sharing side AB. Lines are drawn from vertex D to F and C. The internal angles of the pentagon are 108 degrees. The equilateral triangle ABF has internal angles of 60 degrees at vertices A, B, and F. The goal is to find the angle x, labeled as m(DFC). Various handwritten markings and calculated values (e.g., 33, 48) are present on the figure, which represent intermediate steps.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lilaverse, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Düzgün Beşgen ve Eşkenar Üçgen Sorusu
Sorumuzda bir A B C D E düzgün beşgeni ve bu beşgenin içine yerleştirilmiş bir A B F eşkenar üçgeni verilmiş. Bizden istenen ise D F C açısının ölçüsü, yani x değeridir.
Verilenler:
- ABCDE düzgün beşgen
- ABF eşkenar üçgen
- $m(\widehat{DFC}) = x$
İlk olarak düzgün beşgenimizin ve eşkenar üçgenimizin temel özelliklerini hatırlayalım. Bir düzgün beşgenin her bir iç açısı yüz sekiz derecedir.
Geometrik Özellikler
Ayrıca, eşkenar üçgenin her bir iç açısı altmış derecedir ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Beşgenin kenar uzunlukları ile eşkenar üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiye dikkat edelim. A B kenarı her iki şekil için de ortaktır.
Kenar Eşitlikleri:
Şimdi F B C üçgenine odaklanalım. B C kenarı ile B F kenarının eşit olduğunu bulmuştuk, yani bu üçgen bir ikizkenar üçgendir.
FBC Üçgeninin Analizi
F B C açısının ölçüsünü bulmak için, beşgenin iç açısından eşkenar üçgenin açısını çıkarırız.
Yüz sekiz dereceden altmış dereceyi çıkardığımızda bu açıyı kırk sekiz derece olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
