Düzgün Beşgen Piramidinin Ayrıt Uzunlukları
Yayınlanma:
17. Aşağıda, bir düzgün beşgen dik piramidin açınımı verilmiştir.
Bu açınımın çevre uzunluğu 76 cm'dir.
Bu piramidin taban çevre uzunluğu 30 cm'dir.
Buna göre bu dik piramidin farklı ayrıtlarından ikisinin uzunlukları farkı kaç santimetredir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün beşgen dik piramidin açık halinin (açınımının) görseli bulunmaktadır. Açınım, merkezde bir beşgen ve bu beşgenin her bir kenarına yapışık olarak duran beş adet eş ikizkenar üçgenden oluşmaktadır. Toplamda 5 üçgensel yüzey ve 1 beşgensel taban görülebilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zehra, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Düzgün Beşgen Dik Piramit Acınımı
Önce elimizdeki bilgilere bakalım. Bir düzgün beşgen piramidimiz var. Tabanı düzgün beşgen olduğu için, tabandaki tüm kenarlar birbirine eşittir.
Bakın, şekildeki düzgün beşgenin kenarlarını 'a' ile isimlendirelim. Her bir kenar altı santimetredir.
Şimdi acınımın çevresine odaklanalım. Acınımı oluşturan dış çizgileri dikkatle saymalıyız.
Bir düzgün beşgen piramitte iki çeşit ayrıt vardır: taban ayrıtları ve yan ayrıtlar. Yan ayrıtların her birine 'y' diyelim.
Dikkat ederseniz, acınımın çevresinde sadece yan ayrıtlar ve taban kenarlarından bazıları bulunur. Her bir üçgenin iki kenarı dışarıdadır, ancak bu acınımda bazı taban kenarları da dış çevreye dahildir.
Şekildeki dış kenarları sayalım:
Acınımı dikkatli incelediğimizde, dış çerçevede 10 tane yan ayrıt (y) ve sadece bir tane taban kenarının boşta kaldığını görmüyoruz. Beşgenin bazı kenarları üçgenlerle birleşmiş durumda.
Hadi daha basit düşünelim. Acınımın çevresi, dışarıda kalan tüm çizgilerin toplamıdır. Şekilde on tane yan ayrıt 'y' dışarıdadır. Beşgenin hiçbir kenarı dışarıda değildir.
Doğru! Şekildeki dış hatları saydığımızda tam 10 tane yan ayrıt görüyoruz.
Ancak taban çevresi 30 ise bir kenar 6'dır.
Aslında acınım çevresinde 10 tane yan ayrıt ve 1 tane taban kenarı (en üstteki veya alttaki gibi düşünürsek) varsa:
Taban kenarı a eşittir altı santimetreyi yerine koyalım.
Buna göre on ye eşittir yetmiş olur. On tanesi yetmiş olan yan ayrıtın bir tanesi yedi santimetredir.
Şimdi farkı bulalım. Yan ayrıt yedi santimetre, taban ayrıtı ise altı santimetre.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
