Düzgün Altıgenin Kesilerek Yeni Şekil Oluşturulması

Merhaba arkadaşlar. Bugün bir düzgün altıgenin kenar orta noktaları üzerinden kesilmesiyle oluşan yeni bir şekli inceleyeceğiz.

Şekil birde gördüğümüz düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu 6 birim olarak verilmiş. Bu altıgenin kenar orta noktaları olan R, P, N, M, B'nin ortası ve K noktalarından geçen kesik çizgiler boyunca kestiğimizde, köşelerde altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

Gelin, bu köşe parçalarından birini inceleyelim. Düzgün altıgenin bir iç açısı yüz yirmi derecedir.

Kayıp parçalar kenar orta noktalarından oluştuğu için, bu küçük üçgenlerin eşit kenarları, ana altıgenin kenarının yarısı olan üç birimdir.

Bu üçgen bir otuz otuz yüz yirmi üçgenidir. Yüz yirmi derecelik açının karşısındaki kenar, yani kesilen yüzeyin uzunluğu, üç kök üç birim olur.

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Bu şekilde kestiğimiz altı parça birleştirilmiş. Şekildeki S L ve T Z uzunluklarını bulmamız isteniyor.

S L uzunluğu, tepeye yerleşen iki üçgenin tabanları arasındaki mesafedir. Şekil birdeki orta noktaları birleştiren doğruyu düşündüğümüzde, bu mesafe kesilen tabanın kendisine, yani üç kök üçe eşittir.