Düzgün Altıgenin Çevresi
Yayınlanma:
38. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısı $180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{n}$ formülü ile hesaplanır. Melih düzgün altıgen, dikdörtgen ve kare biçimindeki 3 adet kartı aşağıdaki gibi düz bir şekilde kenarları çakışık olarak masanın üzerine koyduğunda, dikdörtgenin bir kenarı ile karenin bir köşesi doğrusal olmuştur. Dikdörtgenin bir kenarı 5 cm olduğuna göre, düzgün altıgenin çevresi kaç cm'dir? A) $30\sqrt{3}$ B) 48 C) 54 D) 60 E) 78
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün altıgenin altında bir dikdörtgen ve sol alt tarafında bir kare bulunmaktadır. Düzgün altıgenin alt kenarı dikdörtgenin üst kenarı ile çakışıktır. Dikdörtgenin sağdaki dikey kenarı 5 cm olarak etiketlenmiştir. Kare, altıgenin sol kenarıyla birleşmiş; karenin alt köşesi üzerinden geçen kesikli bir çizgi, dikdörtgenin alt kenarının hizasıyla aynı doğrultudadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Düzgün Çokgenler ve Şekil Bilgisi
Soru bize düzgün bir çokgenin iç açısını bulmamız için bir formül vermiş. Öncelikle düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayarak başlayalım.
Harika. Altıgenin bir iç açısı yüz yirmi derece. Kare olduğu zaten belirtilmiş, yani açısı doksan derecedir.
Şimdi şekle daha yakından bakalım. Soruda kare, dikdörtgen ve altıgenin kenarlarının çakışık olduğu söyleniyor. Bu demektir ki hepsinin bir kenar uzunluğu birbirine eşittir.
Altıgenin kenarı ile karenin kenarı arasındaki açıya odaklanalım. Karenin ve altıgenin birleştiği köşede tam bir devir üç yüz altmış derecedir. Ancak burada daha basit bir yol var.
Şekildeki doğrusal çizgi kilit nokta. Karenin bir köşesi ile dikdörtgenin bir kenarı doğrusal olmuş. Bu, alt tarafta oluşan açının yüz seksen dereceye tamamlandığını gösterir.
Bu doğrusal hat sayesinde alt taraftaki açının doksan derece olduğunu görüyoruz. Bu da bize kareyle altıgen arasındaki ilişkiyi verir.
Kenar İlişkisi
Şekildeki dikdörtgenin bir kenarı beş santimetre olarak verilmiş. Şekle baktığımızda bu kısa kenarın tüm şekillerin ortak kenar uzunluğu olduğunu anlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
