Düzgün Dokuzgende Açı Hesabı
Yayınlanma:
36. $n$ kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü $\dfrac{360^{\circ}}{n}$ formülüyle hesaplanmaktadır. Aşağıda verilen düzgün dokuzgende $P \in [AI]$, $[PF] \perp [EF]$ ve $|AB| = |AR|$'dur. Buna göre $m(\widehat{PRA}) = x$ kaç derecedir?
A) 20
B) 24
C) 30
D) 36
E) 40
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün dokuzgen (ABCDEFGHI) verilmiştir. A noktasından bir doğru parçası F noktasına dik olarak inmekte, A'dan geçen bu dikey doğru AI kenarı üzerindeki P noktası ile kesişmektedir. AR doğru parçası, AB ve AR uzunlukları eşit olacak şekilde tanımlanmıştır. SORU, x olarak işaretlenmiş PRA açısının ölçüsünü bulmayı hedefler. Şekil üzerinde elle yazılmış çok sayıda hesaplama notu ve çizim bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle beraber bu düzgün çokgen sorusunu çözelim. Öncelikle soruda verilen bu dokuzgenin bir dış açısını hesaplayarak işe başlayalım.
Düzgün Dokuzgende Açı Hesabı
Formülümüzdeki n yerine dokuz yazdığımızda dış açıyı kırk derece olarak buluruz.
Dış açı kırk derece ise, bir iç açıyı yüz seksen eksi kırktan yüz kırk derece olarak buluruz.
Şimdi dokuzgenin özelliklerini kullanarak P R A üçgenine odaklanalım. Önce şekli basitleştirerek çizelim.
Geometrik Analiz
A noktasından F noktasına çizilen köşegen, bu dokuzgenin simetri eksenidir ve tepedeki açıyı iki eş parçaya böler. Yani buradaki tam açı yüz kırk iken yetmiş yetmiş ikiye ayrılır.
Soruda A B kenarının A R parçasına eşit olduğu verilmiş. Düzgün çokgende tüm kenarlar eşit olduğundan, A R aslında bir kenar uzunluğuna eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
