Düzgün Altıgen ve Karelerle Çevre Hesaplama

Selam Minanur, haydi bu cebirsel ifade problemini birlikte çözelim. Soruda bir düzgün altıgen ve alanları verilmiş üç eş kare var.

Önce bir karenin kenar uzunluğunu bulalım. Karenin alanı dokuz x kare artı altı x artı bir santimetrekare olarak verilmiş.

Bu ifade tanıdık geliyor mu? Evet, bu aslında üç x artı birin parantez karesidir.

Karenin alanı bir kenarının karesi olduğuna göre, karenin bir kenar uzunluğu üç x artı birdir.

Şimdi yeni oluşan şeklin çevresini inceleyelim. Üç kare altıgenin kenarlarına yapıştırıldığında bir bütün şekil oluşuyor.

Şeklin çevresini oluşturan parçaları sayalım. Her bir kareden üçer tane dış kenar geliyor, yani toplam dokuz kare kenarı var.

Altıgenin boşta kalan üç kenarı da çevreye dahil. Karenin kenarına k, altıgeninkine a diyelim. Çevre dokuz k artı üç a olur.

Soruda çevrenin kırk iki x artı yirmi dört olduğu söylenmiş. k yerine bulduğumuz üç x artı bir ifadesini yazalım.

Parantezi dağıtalım. Dokuz kere üç x yirmi yedi x, dokuz kere bir dokuz yapar.