Düzgün Altıgen ve Karelerin Birleşimi
Yayınlanma:
4. Aşağıda bir düzgün altıgen ve birer yüzlerinin alanı $(9x^2 + 6x + 1) cm^2$ olan üç eş kare verilmiştir. Karelerin birer kenarı, düzgün altıgenin kenarlarıyla aşağıdaki gibi çakıştırıldığında oluşan şeklin çevresinin uzunluğu $(42x + 24) cm$ oluyor. Buna göre düzgün altıgenin bir kenarının uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $3x + 2$ B) $4x + 3$ C) $4x + 2$ D) $3x + 3$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir adet düzgün altıgen ve üç adet eş kare bulunmaktadır. Aşağıdaki kısımda, bu karelerin altıgenin üç kenarına yapıştırıldığı bir birleşik şekil gösterilmiştir. Şekildeki her bir karenin bir kenarı, altıgenin bir kenarıyla çakışıktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Canan, bu güzel cebirsel ifade sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Düzgün Altıgen ve Kareler
İlk olarak, alanı verilen eş karelerden birinin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Bu ifade bir tam karedir. Dokuz x kare, üç x'in karesidir. Bir ise birin karesidir.
Buradan, bir karenin kenar uzunluğunu üç x artı bir olarak buluruz.
Şimdi yeni oluşan şeklin çevresini inceleyelim. Altıgenin bir kenar uzunluğuna h diyelim.
Şeklin Çevresini Hesaplama
Çevreye katkı sağlayan kenarları sayalım. Üç adet kare dışarıda üçer kenar bırakır, yani toplam dokuz a eder.
Altıgenin boşta kalan üç kenarı tamamen açıkta olup üç h kadar uzunluk getirir.
Karelerin yapıştırıldığı diğer üç kenarın ise sadece h eksi a kadarlık kısımları dışarıda kalır.
Tüm bu uzunlukları toplayarak şeklin toplam çevre formülünü oluşturalım.
Çevre Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
