Düzgün Altıgen ve Kare Geometrisi
Yayınlanma:
29. ABCDEF düzgün altıgen, EDGK kare $m(\widehat{GKM}) = \alpha$ Yukarıdaki verilere göre, $\alpha$ kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün altıgen (ABCDEF) ve bu altıgenin içine kenarları ED ve EK olacak şekilde çizilmiş bir kare (EDGK) görülmektedir. K noktasından çıkan ve üzerinde M noktası bulunan bir ışın, KG kenarı ile $\alpha$ derecelik bir açı oluşturmaktadır. M noktası, altıgenin F ve A köşeleri arasında bir noktayı işaret etmektedir (görselde M tam olarak F-A kenarı üzerinde değil, içeride bir yönü işaret ediyor). Karede E köşesinde dik açı sembolü vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Soruda bize bir düzgün altıgen ve içine yerleştirilmiş bir kare verilmiş. Bizden alfa açısının değerini bulmamız isteniyor.
Düzgün Altıgen ve Kare Sorusu
Öncelikle, şeklimizi daha rahat inceleyebilmek için buraya çizelim ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleyelim.
Kenar Eşitlikleri ve İkizkenar Üçgen
Şekilde ABCDEF düzgün altıgendir. EDGK ise bir karedir. Bu iki çokgenin ED kenarı ortaktır. Dolayısıyla düzgün altıgenin kenarları ile karenin kenarları eşit uzunluktadır.
Bu durumda, E F ve E K kenarları eşit olduğundan, E F K üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Şimdi EFK ikizkenar üçgeninin tepe açısı olan FEK açısını hesaplayalım.
Tepe Açısının Hesaplanması
EDGK bir kare olduğundan, KED açısının ölçüsü doksan derecedir.
FEK açısını bulmak için, altıgenin iç açısından karenin iç açısını çıkarırız.
Yüz yirmiden doksanı çıkardığımızda, tepe açısını otuz derece olarak buluruz.
Sırada EFK ikizkenar üçgeninin taban açılarını bulmak var. E F ve E K kenarları eşit olduğundan, taban açıları olan EKF ve EFK birbirine eşittir.
Taban Açılarının Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
