Düzgün Altıgen Prizma Şemsiye Kutusu Problemi
Yayınlanma:
37. Aşağıda dış yüzeyinin yanal alanı 11520 santimetrekare olan düzgün altıgen dik prizma şeklindeki bir şemsiye kutusu verilmiştir. 96 cm Buna göre bu kutunun içerisine tamamen sığabilecek (herhangi bir kısmı kutunun dışına taşmayacak) olan şemsiyenin uzunluğu en çok kaç santimetredir? A) 100 B) 104 C) 108 D) 112 E) 116
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün altıgen dik prizma kutu çizimi yer almaktadır. Prizmanın yüksekliği 96 cm olarak belirtilmiştir. İçerisinde şemsiyeler bulunmaktadır. Üzerinde el yazısıyla yapılmış işlemler (11520/6=1920) görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemre, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bizden bir düzgün altıgen dik prizma şeklindeki kutunun içine sığabilecek en uzun şemsiye boyunu bulmamız isteniyor.
Düzgün Altıgen Prizma ve En Uzun Köşegen
Öncelikle verilen bilgileri not edelim. Yan alan on bir bin beş yüz yirmi santimetrekare ve prizmanın yüksekliği doksan altı santimetre olarak verilmiş.
Bir düzgün altıgen prizmanın yan alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Tabanın bir kenarına a dersek, altıgenin çevresi altı a olur.
Şimdi bu denklemden taban kenarı olan a değerini bulalım. Önce her iki tarafı doksan altıya bölelim.
Yüz on beş bin iki yüzü doksan altıya böldüğümüzde yüz yirmi sonucuna ulaşırız.
Altı a yüz yirmi ise, her iki tarafı altıya böldüğümüzde bir kenar uzunluğunu yirmi santimetre olarak buluruz.
Kutunun içine sığabilecek en uzun şemsiye, prizmanın en uzak iki köşesini birleştiren cisim köşegenidir. Bunu bulmak için önce tabandaki en uzun köşegeni hesaplamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
