Düzgün Altıgen Pistte Karşılaşma Problemi

Merhaba Beyza, seninle birlikte bu düzgün altıgen şeklindeki pist üzerindeki hareket problemini çözelim.

Öncelikle pistimizin özelliklerine bakalım. Pistimiz düzgün bir altıgen, yani her bir kenarı birbirine eşittir. Her bir kenar uzunluğuna x diyelim.

Araçlar C ve F noktalarından birbirlerine doğru hareket ediyorlar. C'den giden araç V bir hızıyla, F'den giden ise V iki hızıyla ilerliyor.

Birinci karşılaşma için katetmeleri gereken toplam yol, C ile F arasındaki mesafedir. Saat yönünün tersinde giderlerse 3 kenar, yani 3 x kadardır.

Soruda birinci karşılaşmanın dört saniye sonra olduğu verilmiş. Hızlar toplamı çarpı zaman formülümüzü yazalım.

Buradan hızlar toplamını yani V bir artı V iki değerini yalnız bırakırsak, üç x bölü dört değerine ulaşırız.

İlk karşılaşmadan sonra araçlar aynı noktadalar ve birbirlerine zıt yönde gitmeye devam ediyorlar. Şimdi ikinci, üçüncü ve dördüncü karşılaşmalara odaklanalım.

Herhangi bir karşılaşmadan sonra tekrar karşılaşmaları için araçların pistin tamamını, yani altı x'lik bir mesafeyi birlikte katetmeleri gerekir.