Düzgün Altıgen Öteleme Sorusu
Yayınlanma:
36. Mavi ve siyah renkli özdeş düzgün altıgenler birer kenarları birbirlerinin birer köşesinden geçecek biçimde çizilmiştir. Mavi renkli düzgün altıgen, siyah renkli ok yönünde (aşağıya doğru) $3\[3]$ cm, kırmızı renkli ok yönünde (sola doğru) $7$ cm ötelendiğinde siyah renkli düzgün altıgenle çakışmaktadır.
Buna göre, şekildeki sarı renkli paralelkenarın alanı kaç $cm^2$ dir?
A) $6\[3]$ B) $9$ C) $9\[3]$ D) $12$ E) $12\[3]$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş düzgün altıgen çizilmiştir. Sol altıgenin kenarları siyah, sağ altıgenin kenarları mavidir. İki altıgenin birer köşesi birbiriyle temas halindedir. İki altıgenin birbiri üzerine bindiği kesişim bölgesi sarı renk ile boyanmıştır, bu bölge bir paralelkenardır. Ayrıca, aşağıya doğru 3*kök(3) ve sola doğru 7 birimlik öteleme hareketini gösteren siyah ve kırmızı oklar mevcuttur. Öğrencinin üzerine elle çizdiği 3, 3*kök(3) ve 6 gibi notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, seninle bu güzel düzgün altıgen sorusuna bakalım. Şekilde mavi ve siyah renkli iki özdeş düzgün altıgen görüyoruz. Bu altıgenlerin birer kenarı birbirine değecek şekilde çizilmiş.
Altıgenlerin Ötelenmesi
Soruda, mavi altıgenin aşağıya doğru üç kök üç santimetre ve sola doğru yedi santimetre ötelendiği söyleniyor. Bu öteleme sonucunda altıgenler üst üste gelerek sarı renkli bir paralelkenar oluşturuyor.
Düzgün altıgenin bir kenar uzunluğunu belirleyelim. Şekil üzerindeki notlardan kenar uzunluğunun altı santimetre olduğunu görüyoruz. Kenar uzunluğu a eşittir altı.
Sarı paralelkenarın yüksekliği, altıgenlerin düşey öteleme miktarı olan üç kök üç santimetreye eşittir. Bunu not edelim.
Düzgün altıgenin iç açısı yüz yirmi derecedir. Bu durumda, paralelkenarın taban kenarının yatayla yaptığı açı altmış derecedir. Yükseklik ile taban arasındaki ilişkiyi sinüs altmış dereceden bulabiliriz.
Paralelkenarın taban uzunluğuna b diyelim. Yükseklik h eşittir b çarpı sinüs altmış derece formülünü kullanalım.
Buradan kök üçler sadeleşir ve taban uzunluğunu b eşittir altı olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
