Düzgün Altıgen Köşelerindeki Üslü İfadeler
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen düzgün altıgenin bazı köşelerine üslü ifadeler, bazı köşelerine harfler yazılmıştır. Altıgenin verilen her köşegeninin uçlarına yazılan üslü ifadelerin çarpımı birbirine eşit olduğuna göre $A \cdot B \cdot C$ işleminin sonucu kaçtır? A) $3^{25}$ B) $3^{24}$ C) $3^{22}$ D) $3^{21}$
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün altıgenin içi yeşil boyalıdır ve merkezinden köşelerine doğrular çizilerek altı adet eşkenar üçgene bölünmüştür. Altıgenin 6 köşesi vardır: Sol üst köşede 81^3 yazılıdır. Orta sol köşede 9^6 yazılıdır. Alt sol köşede C harfi yazılıdır. Alt sağ köşede 27^2 yazılıdır. Orta sağ köşede B harfi yazılıdır. Sağ üst köşede A harfi yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hazal, bu güzel üslü ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üslü İfadeler ve Altıgen Özellikleri
Sorumuzda, bir düzgün altıgenin köşegenlerinin uçlarındaki sayıların çarpımlarının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Öncelikle bu köşegenleri ve uçlarındaki değerleri belirleyelim.
İşlemlerimizi kolaylaştırmak için tüm sayıları üç tabanına çevirelim. İlk olarak seksen bir üzeri üç ile başlayalım.
Kırmızı kesikli çizgiyle gösterilen ilk köşegenimizin çarpımını hesaplayalım. Seksen bir üzeri üç ile yirmi yedi üzeri ikiyi çarpmalıyız.
Kural gereği tüm köşegen çarpımları bu değere, yani üç üzeri on sekize eşit olmalı.
Şimdi mavi çizgili köşegeni kullanarak B değerini bulalım. Dokuz üzeri altı ile B'nin çarpımı üç üzeri on sekiz etmeli.
Buradan B'yi bulmak için üç üzeri on sekizi, üç üzeri on ikiye böleriz. Tabanlar aynı olduğu için üsleri çıkarırız ve B değerini üç üzeri altı olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
