Duvarlar Arasındaki Yük Mesafesi
Yayınlanma:
Bu yük, zeminde bulunan 2 m yüksekliğindeki bir yapının üzerine konulacak şekilde yavaş aşağıya doğru indiriliyor. Buna göre yükün üst kısmının duvarların yükseklikleri arasında bir yükseklikte olduğu bir anda yük ile yapının arasındaki mesafenin metre cinsinden alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaç olur? A) 9 B) 6 C) 5 D) 3
Soruda görsel içerik var: Görselde bir inşaat vincinin bir yükü havada tuttuğu bir sahne yer almaktadır. Solda yüksekliği $5\sqrt{3}$ m olan bir duvar, sağda yüksekliği $2\sqrt{11}$ m olan bir duvar, ortada ise yüksekliği 2 m olan bir yapı bulunmaktadır. Yükün kendi yüksekliği 3 m olarak belirtilmiştir. Ayrıca el yazısıyla bazı değerler not edildiği görülmektedir (75 m, 44 m gibi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif. Kareköklü sayılar içeren bu güzel vinç sorusunu birlikte çözelim.
Vinç ve Yük Problemi
Soruda bir vincin, yüksekliği üç metre olan bir yükü, yükseklikleri beş kök üç metre ve iki kök on bir metre olan iki duvarın arasına indirdiği söyleniyor.
Verilenler:
* Yük yüksekliği: $3$ m
* Duvar 1 yüksekliği ($h_1$): $5\sqrt{3}$ m
* Duvar 2 yüksekliği ($h_2$): $2\sqrt{11}$ m
Bizden istenen, yükün üst kısmının yüksekliğinin bu iki duvarın yüksekliği arasında olduğu bir anda, yük ile yer arasındaki tam sayı mesafelerinin toplamıdır.
Yükün yerden yüksekliğine 'x' diyelim. Yükün kendisi üç metre olduğu için, üst kısmının yerden yüksekliği 'x artı üç' olacaktır.
Yüksekliği Tanımlayalım
Bu değerin iki duvarın yükseklikleri arasında olması gerekiyor. Öyleyse eşitsizliğimizi kuralım.
Kareköklü sayıları karşılaştırabilmek için katsayıları kök içine alalım. İki kök on bir, kök içinde dört çarpı on birden kök kırk dört yapar.
Beş kök üç ise kök içinde yirmi beş çarpı üçten kök yetmiş beşe eşittir.
Şimdi bu köklü ifadelerin yaklaşık değerlerini bulalım. Kök kırk dört, otuz altı ile kırk dokuz arasındadır, yani altı virgül bir şeydir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
