Duvarın Görünen Alanını Bulan Cebirsel İfade
Yayınlanma:
3. Aşağıda 8-A sınıfının dikdörtgen şeklindeki duvarlarından biri verilmiştir. Bu duvarda kare biçiminde bir pano ve dikdörtgenler prizması biçiminde 4 kapaklı bir dolap bulunmaktadır. Dolabın kapakları özdeştir.
[Görselde verilenler: Duvarın yüksekliği $(x+y)$, genişliği $(4x+y)$. Panonun alt kenarı $2x$. Dolabın toplam yüksekliği $y$, tek kapak genişliği $x$.]
Duvarda, pano ve dolabın arkasında kalan kısımlar görünmemektedir.
Verilen ölçülere göre bu duvarın görünen kısmının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $y(x+y)$
B) $y(x+1)$
C) $x(x+y)$
D) $y^2(x+1)$
Soruda görsel içerik var: Görsel, dikdörtgen şeklinde bir duvarı göstermektedir. Duvarın toplam yüksekliği $x+y$ ve toplam genişliği $4x+y$ olarak işaretlenmiştir. Duvar üzerinde biri kare şeklinde bir pano, diğeri ise yan yana 4 kapaktan oluşan dikdörtgen bir dolap bulunmaktadır. Karenin alt kenarı $2x$ uzunluğundadır (pano kare olduğu için yüksekliği de $2x$'tir). Dolabın toplam yüksekliği $y$ olarak, her bir kapağın genişliği ise $x$ olarak verilmiştir. Toplamda 4 eş kapak olduğu için dolabın toplam genişliği $4x$ olur. Arka planda pano ve dolabın kapladığı alanlar dışında kalan kısmın alanı sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müjde, bu soruda dikdörtgen şeklindeki bir duvarın görünen kısmının alanını bulacağız. Görünmeyen kısımları toplam alandan çıkararak sonuca ulaşabiliriz.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Öncelikle duvarın tamamının alanını bulalım. Duvarın yüksekliği x artı y, genişliği ise dört x artı y olarak verilmiş.
Bu iki ifadeyi çarparsak, dört x kare, artı x y, artı dört x y ve artı y kare terimlerini elde ederiz.
Benzer terimleri topladığımızda duvarın toplam alanı dört x kare, artı beş x y, artı y kare olur.
Şimdi görünmeyen kısımların alanlarını hesaplayalım. Kare şeklindeki panonun bir kenarı iki x olarak belirtilmiş.
Görünmeyen Alanlar
Ardından dolabın kapak alanını bulalım. Bir kapağın genişliği x, boyu ise y. Toplamda dört özdeş kapak var.
Şimdi pano ve dolabın alanlarını toplayarak toplam kapalı alanı bulalım. Bu, dört x kare artı dört x y yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
