Duvar Boyama Problemi

Question

4. Kısa kenar uzunluğu $x$ m ve uzun kenar uzunluğu $30$ m olan dikdörtgen şeklindeki bir duvarın aşağıdaki gibi $5$ m genişliğindeki kısmı boydan boya maviye boyanmıştır. Cemil Usta duvarın kalan kısmını boyamaya başladıktan $4$ saat sonra duvarın boyalı ve boyanan kısmın toplamı ile boyanacak kısmı eşit olmuştur. Buna göre, Cemil Usta boyama işine başlayıp aynı tempoda $6$ saat boyama yaptıktan sonra duvarın boyanacak kaç metrekarelik kısmı kalır?
A) $90$ B) $102$ C) $112$ D) $120$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba arkadaşlar! Bugün sizlerle birlikte bu grafik ve alan sorusunu adım adım çözeceğiz. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim. Kısa kenarı x metre, uzun kenarı otuz metre olan bir duvarımız var. Bu duvarın beş metrelik kısmı başlangıçta maviye boyanmıştır. Grafiğe baktığımızda, zaman sıfırken boyalı alanın altmış metrekare olduğunu görüyoruz. Buradan x değerini bulabiliriz. Her iki tarafı beşe böldüğümüzde, duvarın kısa kenarı olan x'i on iki metre olarak buluruz. Şimdi duvarın toplam alanını ve başlangıçta boyanması gereken kalan alanı hesaplayalım. Cemil Usta boyama işine başladıktan dört saat sonra, boyalı alan ile boyanacak kalan alan eşitlenmektedir. Cemil Ustanın saatteki boyama hızına v diyelim. Dört saatlik süre sonunda, boyanan toplam alan altmış artı dört v olur. Kalan alan ise üç yüz eksi dört v olur. Bu iki değer birbirine eşittir.

Duvar Boyama Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm