Düşey Düzlemde Çembersel Hareket ve İp Gerilmesi

PhysicsDüzgün Çembersel HareketZorYKS

Yayınlanma:

Kütlesi $m$ olan bir cisim bir ipin ucuna bağlı olarak düşey düzlemde ok yönünde sabit $\omega$ açısal hızıyla çembersel hareket yapmaktadır. Cisim yörüngesi üzerinde bulunan P noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü $mg$'dir. Buna göre; cisim aynı hareketi sabit $2\omega$ açısal hızıyla yaparsa R noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü kaç $mg$ olur? ($g$: yerçekimi ivmesi, $\sin 37^{\circ} = 0,6$, $\cos 37^{\circ} = 0,8$) A) 2,6 B) 2,8 C) 4,8 D) 8,6 E) 8,8

Soruda görsel içerik var: Bir çember yörüngede ok yönünde dönen bir cisim gösterilmektedir. Çemberin merkezi O noktasıdır. En üstte P noktası işaretlenmiştir. O ile R noktası arasında 37 derecelik bir açı gösterilmektedir. R noktası çemberin alt sol bölgesindedir. İp, O noktasından çember üzerindeki cisme doğru uzanmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bugün düşey düzlemde çembersel hareket yapan bir cismin ip gerilmesiyle ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz.

Düşey Düzlemde Çembersel Hareket

2
Adım 2

Kütlesi m olan cismimiz sabit omega açısal hızıyla dönüyor. P noktası yörüngenin en üst noktasıdır.

$$P \text{ noktasında gerilme: } T_P = mg$$
3
Adım 3

Düşey düzlemde en üst noktada cisme hem ip gerilmesi hem de ağırlığı aşağı doğru, yani merkeze doğru etki eder.

T=mgG=mg
4
Adım 4

Bu noktadaki merkezcil kuvvet, bu iki kuvvetin toplamıdır. Yani m çarpı omega kare çarpı r, m g artı m g'ye eşittir.

$$F_{mer} = T_P + mg$$
$$m \omega^2 r = mg + mg = 2mg$$
5
Adım 5

Buradan m çarpı omega kare çarpı r ifadesinin iki m g'ye eşit olduğunu buluyoruz. Bu kenarda dursun.

6
Adım 6

Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. Açısal hızımız iki katına çıkarılarak iki omega yapılıyor.

Yeni Durum: \omega' = 2\omega

$$F'_{mer} = m (2\omega)^2 r$$
$$F'_{mer} = 4 m \omega^2 r$$
7
Adım 7

Daha önce bir m omega kare r'nin iki m g olduğunu bulmuştuk. Öyleyse yeni merkezcil kuvvetimiz dört çarpı iki m g'den sekiz m g olur.

$$F'_{mer} = 4 \times (2mg) = 8mg$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Düzgün Çembersel Hareket
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir