Düşey Düzlemde Çembersel Hareket ve İp Gerilmesi
Yayınlanma:
Kütlesi $m$ olan bir cisim bir ipin ucuna bağlı olarak düşey düzlemde ok yönünde sabit $\omega$ açısal hızıyla çembersel hareket yapmaktadır. Cisim yörüngesi üzerinde bulunan P noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü $mg$'dir. Buna göre; cisim aynı hareketi sabit $2\omega$ açısal hızıyla yaparsa R noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü kaç $mg$ olur? ($g$: yerçekimi ivmesi, $\sin 37^{\circ} = 0,6$, $\cos 37^{\circ} = 0,8$) A) 2,6 B) 2,8 C) 4,8 D) 8,6 E) 8,8
Soruda görsel içerik var: Bir çember yörüngede ok yönünde dönen bir cisim gösterilmektedir. Çemberin merkezi O noktasıdır. En üstte P noktası işaretlenmiştir. O ile R noktası arasında 37 derecelik bir açı gösterilmektedir. R noktası çemberin alt sol bölgesindedir. İp, O noktasından çember üzerindeki cisme doğru uzanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün düşey düzlemde çembersel hareket yapan bir cismin ip gerilmesiyle ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz.
Düşey Düzlemde Çembersel Hareket
Kütlesi m olan cismimiz sabit omega açısal hızıyla dönüyor. P noktası yörüngenin en üst noktasıdır.
Düşey düzlemde en üst noktada cisme hem ip gerilmesi hem de ağırlığı aşağı doğru, yani merkeze doğru etki eder.
Bu noktadaki merkezcil kuvvet, bu iki kuvvetin toplamıdır. Yani m çarpı omega kare çarpı r, m g artı m g'ye eşittir.
Buradan m çarpı omega kare çarpı r ifadesinin iki m g'ye eşit olduğunu buluyoruz. Bu kenarda dursun.
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. Açısal hızımız iki katına çıkarılarak iki omega yapılıyor.
Yeni Durum: \omega' = 2\omega
Daha önce bir m omega kare r'nin iki m g olduğunu bulmuştuk. Öyleyse yeni merkezcil kuvvetimiz dört çarpı iki m g'den sekiz m g olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye