Duru'nun Otobüse Yetişme Olasılığı
Yayınlanma:
122. Duru'nun evinin yakınında bulunan otobüs durağına belirli bir otobüs $\frac{7}{10}$ olasılıkla saat tam 09.02'de, $\frac{3}{10}$ olasılıkla ise saat tam 09.03'te gelmektedir. Bu otobüse binmek için saat tam 09.00'da evden çıkan Duru'nun bu durağa varması $\frac{1}{2}$ olasılıkla 100 saniye, $\frac{3}{10}$ olasılıkla 150 saniye, $\frac{1}{5}$ olasılıkla ise 250 saniye sürmektedir. Buna göre otobüs durağa geldiği anda Duru'nun durakta bulunma olasılığı kaçtır? A) $\frac{55}{100}$ B) $\frac{59}{100}$ C) $\frac{63}{100}$ D) $\frac{67}{100}$ E) $\frac{71}{100}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Öncelikle verilerimizi düzenleyelim. Duru saat dokuz tamda evden çıkıyor. Otobüsün iki farklı varış zamanı var.
1. Verilerin Düzenlenmesi
Otobüs Varış Zamanları:
| Zaman | Olasılık |
|---|---|
| 09.02 (120 sn) | 7/10 |
| 09.03 (180 sn) | 3/10 |
Duru'nun durağa varma süresi ise üç farklı olasılığa sahip. Saniyeleri dakikaya çevirip karşılaştırma yapabilmek için her şeyi saniye cinsinden yazalım.
Duru'nun Varış Süreleri:
| Süre | Olasılık |
|---|---|
| 100 sn | 1/2 |
| 150 sn | 3/10 |
| 250 sn | 1/5 |
Duru'nun otobüsü yakalaması için, durağa vardığı sürenin otobüsün geldiği süreden küçük veya eşit olması gerekir.
2. Durum Analizi
İki ana senaryomuz var. Birincisi otobüsün dokuz sıfır ikide, yani yüz yirminci saniyede gelmesi.
Bu durumda Duru'nun otobüsü yakalaması için sadece yüz saniyede varmış olması gerekir. Çünkü yüz elli ve iki yüz elli saniye yüz yirmiden büyüktür.
Birinci senaryonun toplam olasılığı, bu iki olasılığın çarpımıdır.
Paydayı yüz yapmak için beş ile genişletirsek otuz beş bölü yüz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
