Duman'ın Gölgesi Problemi
Yayınlanma:
Yere sabitlenen bir bahçe lambasının 0,9 m önünde duran ev sahibinin köpeği Duman'ın boyu 120 cm'dir. Duman'ın, duvardaki gölgesinin uzunluğu 1,8 m olduğuna göre duvara uzaklığı kaç cm'dir? A) 100 B) 75 C) 60 D) 45
Soruda görsel içerik var: Bir bahçe lambası, lamba önünde duran 'Duman' adlı bir köpek ve arkasında gölgesinin düştüğü bir duvar çizimi. Lamba ile köpek arası mesafe 0.9 m, köpeğin boyu 120 cm olarak belirtilmiştir. Lambadan köpeğin başına ve gölgenin tepesine giden bir ışınla oluşan benzer üçgen yapısı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gülüzar, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Karşımızda bir benzerlik sorusu var.
Üçgenlerde Benzerlik
Problemde verilenleri bir kenara not edelim. Bahçe lambasının önündeki köpeğin boyu yüz yirmi santimetre, gölgesi ise bir virgül sekiz metredir.
Verilenler:
* Köpeğin Boyu: $120$ cm
* Gölge Boyu: $1,8$ m
* Mesafe: $0,9$ m
Öncelikle tüm birimleri aynı yapalım. Soruda bizden santimetre istendiği için metreleri santimetreye çevirelim.
Birim Dönüşümü
Şimdi bu senaryoyu basit bir geometrik şekle dönüştürelim. Işık kaynağını, köpeği ve duvarı temsil eden iç içe geçmiş iki dik üçgen çizelim.
Burada köpeğin boyu küçük dik kenar, gölgesi ise büyük dik kenar gibi düşünülebilir. Üçgenlerin benzerliğinden yararlanalım.
Benzerlik Oranı:
Küçük üçgenin tabanı, ışığın köpeğe uzaklığı olan doksan santimetredir. Büyük üçgenin tabanı ise ışığın duvara kadar olan toplam mesafesidir.
(x = köpeğin duvara uzaklığı)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
