Dosdoğru Sayı Problemi
Yayınlanma:
20. 1, 4 veya 7 rakamları kullanılarak yazılan iki basamaklı bir doğal sayının rakamlarının toplamından elde edilen sayı da 1, 4 veya 7 rakamlarından oluşuyorsa bu doğal sayıya dosdoğru sayı denir. Buna göre, kaç tane dosdoğru sayı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, seninle birlikte bu sayı basamakları ve toplama sorusunu adım adım çözelim.
Dosdoğru Sayı Tanımı
İki basamaklı sayı $AB$ olsun. Şartlar:
1. $A, B \in \{1, 4, 7\}$
2. $A + B \in \{1, 4, 7, 11, 14, 17, 41, 44, 47, 71, 74, 77, \dots\}$
Dosdoğru sayı olabilmesi için sayının rakamları toplamının da sadece bir, dört ve yedi rakamlarından oluşması gerekiyor. Öncelikle sayımızın rakamları için kullanabileceğimiz kümemizi yazalım.
Elimizde üç farklı rakam var. İki basamaklı tüm olası sayıları ve rakamları toplamını hızlıca kontrol edebilmek için bir tablo oluşturalım.
| Sayı | Rakam Toplamı (A+B) |
|---|---|
| 11 | 1+1=2 |
| 14 | 1+4=5 |
| 17 | 1+7=8 |
| 41 | 4+1=5 |
| 44 | 4+4=8 |
| 47 | 4+7=11 |
| 71 | 7+1=8 |
| 74 | 7+4=11 |
| 77 | 7+7=14 |
Şimdi tabloyu analiz edelim. Rakamlar toplamı elde edilen sonuçlar içinden sadece bir, dört veya yedi rakamlarından oluşanları seçmeliyiz.
Rakamlar toplamı on bir olan durumları inceleyelim. On bir sayısı sadece bir rakamından oluştuğu için kuralı sağlar. Bu durumda kırk yedi ve yetmiş dört sayıları birer dosdoğru sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
