Doruk'un logaritma hesabı
Yayınlanma:
21.
[Görsel: Bir hesap makinesi ekranında log10=1 yazmaktadır.]
Doruk, çok kapsamlı bir hesap makinesinde $n \le 200$ olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için $\log n$ değerini hesaplıyor. Her bir değerin tam kısmını bir kâğıda not ediyor. Daha sonra not ettiği bütün tam sayıları topluyor.
Buna göre, Doruk'un bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir?
A) 289
B) 290
C) 292
D) 293
E) 294
Soruda görsel içerik var: A photograph of a scientific calculator displaying 'log 10 = 1' on its screen. The image is part of an exam paper.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yezda, bu soruda birden iki yüze kadar olan sayıların logaritma on tabanındaki değerlerinin tam kısımlarının toplamını bulacağız.
Logaritma Tam Kısım Toplamı
Soruda n bir ile iki yüz arasındaki pozitif tam sayılar olarak verilmiş. Bizden istenen her bir n değeri için logaritma n'in tam kısmını bulup toplamaktır.
Bu işlemi daha kolay yapabilmek için n değerlerini logaritmanın tam kısmını değiştiren on'un kuvvetlerine göre gruplandıralım.
Gruplandırma
İlk grubumuz bir ile dokuz arasındaki sayılar olsun. Bu aralıkta on tabanında logaritma değerleri sıfır ile bir arasındadır.
Dolayısıyla bu sayıların tam kısmı sıfırdır. Bir'den dokuza kadar toplam dokuz adet sayı vardır.
Bu gruptan gelecek toplam, dokuz çarpı sıfırdan sıfır olacaktır.
Şimdi ikinci grubumuza, yani on ile doksan dokuz arasındaki sayılara bakalım.
Bu aralıktaki tüm sayıların logaritmasının tam kısmı birdir.
On ile doksan dokuz arasında kaç tane sayı olduğunu bulalım. Doksan dokuz eksi on artı birden tam doksan tane sayı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
