Dörtgenin Katlanması ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Dörtgenin kenarlarının orta noktaları E, F, G, H noktalarıyla işaretlenmiştir. Daha sonra bu noktalar arasında doğru parçaları çizilmiştir. Dörtgen, çizilen doğru parçaları boyunca katlanmıştır. Katlama sonucunda kenarlar birbiri üstüne gelmemiş ve köşeler K noktasında kesişmiştir. Oluşan, uzun kenarı kısa kenarının $\sqrt{2}$ katı olan bir dikdörtgen olmuştur. Buna göre dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $9\sqrt{2}$ B) $12\sqrt{2}$ C) 18 D) $18\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dörtgen ABCD ve orta noktaları E, F, G, H'nin birleştirilmesiyle oluşan yapı gösterilmiştir. Alt kısımda, katlama sonucu oluşan E, F, G, H köşelerine sahip ve içindeki K noktasına çizgilerle birleştirilmiş bir dikdörtgen yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kayra, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde kenar orta noktaları e, f, g ve h olan bir dörtgen var ve bu noktalar birleştirilerek katlama yapılıyor.
Dörtgen Katlama ve Alan Sorusunun Çözümü
Katlama sonucunda oluşan e, f, g, h şekli bir dikdörtgendir çünkü herhangi bir dörtgenin kenar orta noktaları birleştirildiğinde karşılıklı kenarlar birbirine paralel olur ve bir paralelkenar oluşur. Soruda bunun bir dikdörtgen olduğu belirtilmiş.
E, F, G, H orta noktaları birleştirildiğinde oluşan şekil bir paralelkenardır.
Bu dikdörtgenin kenar özellikleri verilmiş. Uzun kenarı kısa kenarının kök iki katıdır deniyor. Kısa kenara a dersek, uzun kenar a kök iki olur.
Dikdörtgen Özellikleri
Katlama işlemi yapıldığında a, b, c ve d köşelerinin bir iç nokta olan k noktasında birleştiğini görüyoruz. Bu durumda dışarıdaki küçük üçgenlerin alanları toplamı, içerideki dikdörtgenin alanına eşit olur.
Katlama sonucu oluşan K noktası iç bölgededir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
