Dörtgende Kosinüs Teoremi Uygulaması
Yayınlanma:
19.
ABCD dörtgen, $|AD|=6$ birim, $|DC|=5$ birim
$|AB|=4$ birim, $|BC|=8$ birim, $m(\widehat{BAD})=\alpha$, $m(\widehat{BCD})=60^\circ$
Buna göre $\cos\alpha$ kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABCD dörtgeni yer almaktadır. Kenar uzunlukları |AB|=4, |AD|=6, |DC|=5 ve |BC|=8 birim olarak verilmiştir. A köşesindeki iç açı alpha ($\\alpha$) olarak isimlendirilmiştir. C köşesindeki iç açı ise $60^\circ$ olarak verilmiştir. Dörtgenin içinde B ve D köşelerini birleştiren hayali bir köşegen çizilerek iki üçgen oluşturulması kurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dörtgen verilmiş ve bizden alfa açısının kosinüs değerini bulmamız isteniyor. Şekli inceleyerek başlayalım.
Kosinüs Teoremi Uygulaması
Dörtgeni iki üçgene ayırmak için B ve D köşelerini birleştiren bir köşegen çizelim. Bu köşeğene x diyelim.
İlk olarak alt kısımdaki B C D üçgeninde bildiğimiz altmış derecelik açıyı kullanarak kosinüs teoremini uygulayalım.
Altmış derecenin kosinüsü bir bölü ikidir. Bunu yerine yazalım ve kareleri hesaplayalım.
Sadeleştirmeleri yaparsak, seksen çarpı bir bölü iki yani kırk olur. Altmış dört artı yirmi beş eksi kırk işlemi bize kırk dokuz sonucunu verir.
Buradan x değerini yedi birim olarak buluruz. Şimdi aynı yöntemi üstteki üçgen için kullanalım.
Üstteki A B D üçgenine geçelim. Burada açı alfa ve kenarlar dört ile altı birimdir. Yine kosinüs teoremi yazalım.
A B D Üçgeninde Kosinüs Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
