Dörtgende Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
ABCD dörtgen, $m(\widehat{ABC}) = 45^{\circ}$, $[AB] \perp [AD]$
$|AB| = 6\sqrt{2}$ birim, $|BC| = 8$ birim, $|CD| = 2\sqrt{10}$ birim
Yukarıdaki verilere göre $|AD| = x$ kaç birimdir?
A) 10
B) 11
C) $8\sqrt{2}$
D) 2
E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir dörtgen çizimi yer alıyor; ABCD köşeleriyle işaretlenmiş. AB ve AD kenarları birbirine dik. BC kenarı 8, AB kenarı 6 kök 2, CD kenarı 2 kök 10 birim uzunluğunda. ABC açısı 45 derece olarak işaretlenmiş. Şekil üzerinde elle yazılmış yardımcı çizgiler ve hesaplamalar mevcut.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda ABCD dörtgeninde verilen uzunluk ve açı değerlerini kullanarak AD uzunluğunu, yani x'i bulacağız.
Verilenler ve Plan
* $m(\widehat{ABC}) = 45^\circ$
* $[AB] \perp [AD]$
* $|AB| = 6\sqrt{2}\text{ br}, \quad |BC| = 8\text{ br}, \quad |CD| = 2\sqrt{10}\text{ br}$
Soruda kırk beş derecelik özel bir açı ve diklik var. Bu durumu değerlendirmek için C noktasından kenarlara dikmeler indirelim.
* Strateji: $C$ noktasından $[AB]$ ve $[AD]$ kenarlarına dikmeler çizerek özel dik üçgenler ve bir dikdörtgen oluşturalım.
Şimdi şekli çizip C noktasından AB kenarına bir CH dikmesi indirelim.
Dikmeleri Çizme ve Uzunlukları Bulma
B H C üçgeni, tepe açısı doksan, taban açısı kırk beş derece olan bir ikizkenar dik üçgendir.
AB uzunluğunun tamamı altı kök iki olarak verilmişti. O halde A H uzunluğu altı kök iki eksi dört kök ikiden, iki kök iki bulunur.
A H C K şekli üç açısı dik olduğu için bir dikdörtgendir.
Dikdörtgen ve CKD Dik Üçgeni
* $AHCK$ bir dikdörtgendir. Dolayısıyla karşılıklı kenarlar birbirine eşittir:
Buna göre A K uzunluğu C H'ye yani dört kök ikiye, C K uzunluğu ise A H'ye yani iki kök ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
