Dörtgende Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
ABCD dörtgen, $m(\widehat{ABC}) = 45^\circ$, $[AB] \perp [AD]$
$|AB| = 6\sqrt{2}$ birim, $|BC| = 8$ birim, $|CD| = 2\sqrt{10}$ birim
Yukarıdaki verilere göre $|AD| = x$ kaç birimdir?
A) 10 B) 11 C) $8\sqrt{2}$ D) 2 E)
Soruda görsel içerik var: A quadrilateral ABCD is shown. The angle at vertex B, specifically angle ABC, is 45 degrees. There is a perpendicular symbol between side AB and side AD. Labels given on the figure include side lengths |AB| = 6*sqrt(2), |BC| = 8, and |CD| = 2*sqrt(10). There are auxiliary lines and marks from someone's previous solving attempt drawn on the figure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gizem, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dörtgende Uzunluk Problemi
Verilenler:
- $m(\widehat{ABC}) = 45^\circ$
- $[AB] \perp [AD]$
- $|AB| = 6\sqrt{2}$ birim
- $|BC| = 8$ birim
- $|CD| = 2\sqrt{10}$ birim
- $|AD| = x$ kaç birimdir?
Geometrik şekli daha net görebilmek için tahtamıza çizelim.
Geometrik Çizim
C noktasından kenarlara dikmeler indirerek özel dik üçgenler ve bir dikdörtgen oluşturalım.
Strateji: $C$ noktasından $[AB]$ ve $[AD]$ kenarlarına dikmeler inelim.
İlk olarak B H C dik üçgenine bakalım. B açısı kırk beş derece olduğundan bu bir kırk beş kırk beş doksan ikizkenar dik üçgenidir.
Adım 1: BHC Dik Üçgeni
Hipotenüs $|BC| = 8$ birim ve açı $45^\circ$ olduğundan:
Pay ve paydayı kök iki ile çarparak sadeleştirelim.
A B kenarının tamamı altı kök iki birim olarak verilmişti. Dolayısıyla A H parçasını bulabiliriz.
A H C K dörtgeninin üç açısı doksan derece olduğundan, bu şekil bir dikdörtgendir.
Adım 2: AHCK Dikdörtgeni
Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir:
Şimdi sağ tarafta oluşan C K D dik üçgenine Pisagor bağıntısını uygulayalım.
Adım 3: CKD Dik Üçgeninde Pisagor
Hipotenüs $|CD| = 2\sqrt{10}$ ve dik kenar $|CK| = 2\sqrt{2}$ birimdir:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
