Dörtgende Kenar Uzunluğu Bulma
Yayınlanma:
ABCD dörtgen
$[AB] \perp [BD]$
$[BC] \perp [CD]$
$m(\widehat{BAD}) = 45^{\circ}$
$m(\widehat{DBC}) = 45^{\circ}$
$|BC| = 3\text{ cm}$
olduğuna göre, $|AD| = x$'in kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dörtgeni çizilmiştir. ABD üçgeni, B köşesinde diktir ve A açısı 45 derece olduğu için ikizkenar dik üçgendir. BCD üçgeni, C köşesinde diktir ve B açısı 45 derece olduğu için yine bir ikizkenar dik üçgendir. BC uzunluğu 3 cm olarak verilmiştir. Şekil üzerinde bazı hesaplamalar el yazısı ile not edilmiştir; örneğin BD kenarı $3\sqrt{2}$ olarak bulunmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rana, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Öncelikle elimizdeki verileri ve şeklimizi inceleyelim.
Verilenler ve Görsel Analiz
ABCD bir dörtgen, $[AB] \perp [BD]$ ve $[BC] \perp [CD]$ olarak verilmiştir.
İlk olarak alt kısımdaki BCD dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende C açısı doksan derecedir.
BCD Dik Üçgeni
DBC açısının ölçüsü kırk beş derece olarak verildiğine göre, BCD üçgeni ikizkenar dik üçgendir. Dolayısıyla BDC açısı da kırk beş derecedir.
Bu durumda, BC kenarının uzunluğu ile CD kenarının uzunluğu birbirine eşit ve üç santimetre olur.
İkizkenar dik üçgen kuralına göre, hipotenüs uzunluğu dik kenarların kök iki katıdır. Buradan BD uzunluğunu üç kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi de üst kısımdaki ABD dik üçgenine bakalım. Bu üçgende de B açısı doksan derecedir.
ABD Dik Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
