Dört Öğrencinin Okula Gelme Olasılığı

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

10. Aynı sınıfta okuyan dört öğrencinin herhangi bir okul gününde okula gelme olasılıkları yüzde olarak sırasıyla 75, 75, 80 ve 80'dir. Buna göre okul zamanında herhangi bir günde bu dört öğrenciden sadece ikisinin okula gelme olasılığı yüzde kaçtır? A) 16,5 B) 18,25 C) 20 D) 22,5 E) 24,25

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zekiye, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru Analizi

2
Adım 2

Öncelikle öğrencilerimizi gruplandırıp her birinin okula gelme ve gelmeme olasılıklarını kesir olarak belirleyelim.

$$P(A) = \%75 = \frac{3}{4} \quad \Rightarrow \quad P(A') = \frac{1}{4}$$
$$P(B) = \%75 = \frac{3}{4} \quad \Rightarrow \quad P(B') = \frac{1}{4}$$
3
Adım 3

Diğer iki öğrencinin okula gelme olasılıkları ise yüzde seksen. Onları da kesre çevirelim.

$$P(C) = \%80 = \frac{4}{5} \quad \Rightarrow \quad P(C') = \frac{1}{5}$$
$$P(D) = \%80 = \frac{4}{5} \quad \Rightarrow \quad P(D') = \frac{1}{5}$$
4
Adım 4

Bizden bu dört öğrenciden sadece ikisinin okula gelme olasılığı isteniyor. Bu durumu üç farklı grupta inceleyebiliriz.

Sadece 2 Öğrencinin Gelme Durumları

5
Adım 5

Birinci durum: Olasılığı yüzde yetmiş beş olan iki öğrenci gelir, diğer iki öğrenci gelmez.

Durum 1: A ve B gelir, C ve D gelmez

$$P_1 = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C') \cdot P(D')$$
6
Adım 6

Değerleri yerine yazıp çarptığımızda, dokuz bölü dört yüz sonucunu elde ederiz.

7
Adım 7

İkinci durum: Olasılığı yüzde yetmiş beş olanlar gelmez, yüzde seksen olan iki öğrenci gelir.

Durum 2: A ve B gelmez, C ve D gelir

$$P_2 = P(A') \cdot P(B') \cdot P(C) \cdot P(D)$$
8
Adım 8

Bu durumda ise olasılığımız on altı bölü dört yüz olur.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir