Dört Çember ve Bir Büyük Çember
Yayınlanma:
9.
Şekilde, her birinin yarıçapı $5$ cm olan dört çember, birbirine dıştan teğet ve hepsi birden bir büyük çembere içten teğettir. Büyük çemberin yarıçapı kaç cm dir?
E 1976 ÜSS
A) $5 sqrt{2}$
B) $10 sqrt{2}$
C) $ rac{25}{2} sqrt{2}$
D) $5(sqrt{2} - 1)$
E) $5(sqrt{2} + 1)$
Soruda görsel içerik var: Şekilde dört adet özdeş küçük çember (O1, O2, O3, O4 olarak etiketlenmiş) bulunmaktadır. Bu çemberler birbirine merkezleri bir kare oluşturacak şekilde teğettir. Bu dört çemberin tamamını çevreleyen büyük bir çember vardır ve tüm küçük çemberler bu büyük çembere içten teğettir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte 1976 ÜSS sınavında çıkmış çok şık bir geometri sorusunu çözeceğiz. Sorumuzda birbirine ve büyük bir çembere teğet olan küçük çemberler verilmiş.
Çemberde Teğetlik ve Yarçap
Verilenlere göre her bir küçük çemberin yarıçapı beş santimetre. Bu çemberlerin merkezlerini O bir, O iki, O üç ve O dört olarak isimlendirelim. Büyük çemberin merkezini ise O harfiyle gösterelim.
Küçük çemberlerin merkezlerini birleştirdiğimizde bir kare elde ederiz. Bu karenin bir kenar uzunluğu, iki küçük çemberin yarıçapının toplamına, yani beş artı beşten on santimetreye eşittir.
Büyük çemberin yarıçapını bulmak için merkezden bir küçük çemberin dış teğet noktasına kadar olan mesafeyi hesaplamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
