Dört Basamaklı Sayılarla İşlem Tanımlama

MathematicsNumber TheoryZorYKS

Yayınlanma:

Soru

8. $ABCD$, rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı dört basamaklı sayı olmak üzere,

$\triangle_{ABCD}$: $ABCD$ sayısının rakamlarıyla oluşturulabilecek en küçük dört basamaklı tam sayı

$\nabla_{ABCD}$: $ABCD$ sayısının rakamlarıyla oluşturulabilecek en büyük dört basamaklı tam sayı

olacak şekilde yukarıdaki işlemler tanımlanıyor.

Buna göre

$\nabla_{9MN1} - \triangle_{9MN1}$

işleminin sonucu en çok kaçtır?

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde verilen üçgen sembolleri, verilen bir ABCD sayısının rakamları kullanılarak kurulan en büyük ve en küçük dört basamaklı sayıları temsil etmektedir. Üstte ucu yukarı bakan üçgen içindeki ABCD sayısı en küçük sayıyı, ucu aşağı bakan üçgen içindeki ABCD sayısı en büyük sayıyı ifade eder. Alt kısımda 9MN1 sayısı ile bu iki işlem uygulanarak aralarındaki farkın en büyük değerinin bulunması istenmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Yaren, rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı dört basamaklı sayılarla tanımlanan bu işlemi birlikte çözelim.

Sayı Basamakları ve Mantık Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle tanımları anlayalım. Yukarı bakan üçgen içindeki A B C D sayısı, bu rakamlarla oluşturulabilecek en küçük dört basamaklı tam sayıyı temsil ediyor.

3
Adım 3

Aşağı bakan üçgen ise aynı rakamlarla oluşturulabilecek en büyük dört basamaklı tam sayıyı temsil ediyor.

4
Adım 4

Bizden 9 M N 1 sayısı için aşağı bakan üçgen ile yukarı bakan üçgenin farkının en çok kaç olacağı isteniyor.

İşlem ve Koşullar

$$\text{İşlem} = (9MN1)_{\text{En Büyük}} - (9MN1)_{\text{En Küçük}}$$

* Rakamlar sıfırdan farklı: $M, N \in \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

* Rakamlar birbirinden farklı: $M \neq N, M \neq 9, M \neq 1, N \neq 9, N \neq 1$

5
Adım 5

Rakamlar kümemizdeki mevcut elemanlar dokuz ve bir. Diğer iki rakam olan M ve N harflerini seçerken farkın en büyük olmasını hedefliyoruz.

6
Adım 6

Farkın en çok olması için, rakamların birbirine olabildiğince uzak ve değerlerinin büyük olması avantajlıdır. Mevcut rakamlar dokuz ve bir. Diğer iki rakamı en büyük seçelim: Sekiz ve yedi.

$$M = 8, \quad N = 7 \text{ olsun.}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta İki Basamaklı Asal Sayıların Küpleri Toplamı Number Theory · Zor 100. Pozitif Tam Sayının Bulunması Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir