Dört Basamaklı Sayılarla İlgili Tanımlı İşlem Problemi
Yayınlanma:
9. $ABCD$ dört basamaklı, $ABC$, $ACB$ ve $BAC$ üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
$|ABC| = ACB$
$<ABCD = |ABC| + D$
olarak tanımlanıyor.
$<ABCD = |BAC|$
eşitliğini sağlayan $ABCD$ sayısı için,
I. $D = 0$ dır.
II. $A = B$ dir.
III. En küçük sayı $1120$ dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru, özel olarak tanımlanmış iki matematiksel sembol operatörü içermektedir. İlki, sayıların etrafında ters açılı parantezler şekilde gösterilen, sayıların basamak dizilimini değiştiren ve değerlerini hesaplayan sembollerdir. Bu semboller soru metninde tanımlanmıştır: bir operatör sayıların basamaklarını yer değiştirip toplamı hesaplamayı temsil ederken, diğeri doğrudan basamaklar üzerinde işlem yapmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elanur, tanımlanan semboller üzerinden bu basamak kavramı sorusunu adım adım çözelim.
Yeni Nesil Sayı Basamakları
Önce tanımları inceleyelim. Üç basamaklı bir sayı için sağa bakan ok sembolü, son iki basamağın yerini değiştiriyor.
Dört basamaklı bir sayı için sola bakan ok sembolü ise, ilk üç basamağa sağa ok işlemi uygulayıp son basamağı topluyor.
Bize verilen eşitliği yani sola ok A B C D eşittir sağa ok B A C ifadesini açalım.
Sol tarafı tanımdaki gibi açarsak, A B C sağa ok artı D elde ederiz. Sağ तरफ ise B A C sağa ok olarak kalır.
Şimdi sağa ok işlemlerini uygulayalım. A B C sağa ok, A C B olur. B A C sağa ok ise B C A olur.
Elimizdeki bu eşitliği basamaklarına ayıralım.
Her iki taraftaki on C terimleri birbirini sadeleştirir.
Değişkenleri bir tarafa toplayalım. A'yı sola, B'yi sağa atalım.
D'yi yalnız bırakmak için doksan dokuz A'yı karşıya geçirelim.
Bulduğumuz D eşittir doksan dokuz parantezinde B eksi A eşitliğini değerlendirelim.
Değerlendirme
Burada A, B, C ve D birer rakamdır. Ayrıca A ve B sayıların başında olduğu için sıfır olamazlar.
A, B, C, D \in \{0, 1, ..., 9\}
A \neq 0, B \neq 0
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
