Dört Basamaklı Sayı ve Rakamlar Toplamı Oyunu

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Arslan ile Elif birlikte bir oyun oynuyorlar.

• Arslan aklından dört basamaklı bir sayı tutup, bu sayıdan rakamları toplamını çıkarıyor ve bulduğu sayının son üç basamağındaki rakamları Elif'e söylüyor.

• Elif ise Arslan'ın söylediği rakamlara göre söylemediği rakamı tahmin ediyor.

Buna göre, Arslan'ın işlem sonunda söylediği rakamlar 5, 2 ve 7 ise Elif'in tahmin ettiği rakam kaçtır?

A) 8

B) 7

C) 6

D) 5

E) 4

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ali, bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sayı Teorisi Problemi

2
Adım 2

Arslan dört basamaklı bir sayı tutuyor ve bu sayıdan rakamları toplamını çıkarıyor. Bu işlemin sonucunun her zaman dokuzun bir katı olduğunu biliyoruz.

$$N - S \equiv 0 \pmod{9}$$
3
Adım 3

Bunun sebebi, herhangi bir sayının dokuz ile bölümünden kalanın, rakamları toplamının dokuz ile bölümünden kalanla aynı olmasıdır.

$$N = 1000a + 100b + 10c + d$$
$$N - (a + b + c + d) = 999a + 99b + 9c = 9(111a + 11b + c)$$
4
Adım 4

Yani elde edilen sayının tüm rakamları toplamı, dokuzun bir katı olmalıdır. Arslan bize beş, iki ve yedi rakamlarını verdi.

$$5 + 2 + 7 + x = 9k$$

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir