Dört Basamaklı Sayı Şifre Problemi

Selam beyza, bu soruyu adım adım çözelim. Eylül'ün dört basamaklı şifrelerinin rakamlarının farklı olduğunu ve üç rakamın ortalamasının dördüncü rakama eşit olduğunu biliyoruz.

Matematiksel olarak, rakamlar a, b, c ve d olsun. Eğer a, b ve c'nin ortalaması d'ye eşitse, bu rakamların toplamı d'nin dört katına eşit olur.

İkinci şifre olan üç, dört, B, yedi sayısına bakalım. Bu sayıdaki rakamların toplamı, seçilen dördüncü rakamın dört katı olmalı.

On dört artı B toplamı dördün katı olmalı. B bir rakam olduğu için, bu toplam on altı veya yirmi olabilir.

Eğer toplam on altı ise B iki olur. Rakamlar üç, dört, iki, yedi olur. Ortalamayı kontrol edelim: Üç, dört ve yedi toplamı on dört eder, üçe bölünmez. Ancak iki, üç ve yedi toplamı on eder, üçe bölünmez.

Dokuzun dörde bölünmesi için aritmetik ortalama kuralına uyan tek durum, toplamın dörde bölünüp ortadaki sayının seçilmesidir. Üç, dört, altı, yedi... Hayır. B eşittir altı durumuna bakalım.

Toplam yirmi eder. Yirmiyi dörde bölersek beş çıkar. Ancak rakamlar arasında beş yok. O halde B rakamı başka bir değer olmalı.