Dört basamaklı bölünebilme sorusu

Selam Usernaz, bu güzel bölünebilme sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda iki x y z sayısının on beş ile tam bölünebildiği, ayrıca dört ile de bölünebildiği söylenmiş.

Öncelikle on beş ile bölünebilme kuralını hatırlayalım. Bir sayı on beş ile bölünebiliyorsa, hem üç ile hem de beş ile tam bölünmelidir.

Aynı zamanda sayının dört ile de bölündüğü bilgisi verilmiş. Dört ile bölünme kuralı son iki basamağın, yani y z'nin dördün katı olmasıdır. Beş ile bölünme kuralı ise son rakamın sıfır veya beş olmasıdır.

Ancak sayı dört ile bölünüyorsa çift olmalıdır. Bu durumda z rakamı beş olamaz, mecburen sıfır olmalıdır.

Şimdi z eşittir sıfır için dört ile bölünebilme şartını kontrol edelim. y sıfır sayısı dördün katı olmalı.

Şimdi ise üç ile bölünebilme kuralını uygulayalım. Rakamlar toplamı üçün katı olmalı. z sıfır olduğu için toplam iki artı x artı y olur.

Buradan y değerlerini tek tek deneyerek x değerlerini bulalım. İlk olarak y eşittir sıfır için bakalım. İki artı sıfır artı x üçün katı olmalı.

Sorumuzdaki x büyüktür y şartını unutmayalım. y sıfır iken bir, dört ve yedi değerleri bu şartı sağlar.

Şimdi y eşittir iki durumuna bakalım. İki artı iki artı x üçün katı ise x değerleri iki, beş veya sekiz olur.