Dört basamaklı A34B doğal sayısının bölünebilme sorusu

Selam Baran, haydi bu dört basamaklı sayı problemini birlikte çözelim.

Sorumuzda A üç dört B sayısının beş ile bölümünden kalanın, dokuz ile bölümünden kalana eşit olduğu söyleniyor.

Beş ile bölümünden kalanlar sıfır, bir, iki, üç veya dört olabilir. Soruda bu kalanın dokuz ile bölümünden kalana eşit olduğu verildiği için, ortak kalan 'k' diyelim.

Beş ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının son basamağı olan B'yi inceleyelim. Eğer kalan k ise, B rakamı ya k'dır ya da k artı beştir.

Şimdi durumları tek tek inceleyelim. Eğer kalan sıfır ise, B sıfır veya beş olur. Sayının rakamları toplamının dokuzun katı olması gerekir.

Kalan sıfır ve B sıfır için A artı yedi dokuzun katı olmalı, buradan A iki çıkar. B beş için A artı on iki dokuzun katı olmalı, A altı çıkar.

Kalan bir durumu için B bir veya altı olabilir. Rakamlar toplamı dokuzun katından bir fazla olmalı.