Dördüncü dereceden polinom grafiği sorusu

Merhaba Tuana, gel bu polinom sorusuna birlikte bakalım. Elimizde grafiği kısmen verilmiş dördüncü dereceden bir polinom var.

Grafiğe baktığımızda polinomun üç noktada x eksenini kestiğini görüyoruz: bir, iki ve üç. Polinom dördüncü dereceden olduğu için dördüncü bir kökümüz olmalı. Bu köke k diyelim.

Bize ayrıca polinomun sabit teriminin iki olduğu verilmiş. Sabit terim, x yerine sıfır yazdığımızda bulduğumuz değerdir.

Ve polinomun x eksi beş ile bölümünden kalanın eksi on sekiz olduğu söylenmiş. Bu da p beş eşittir eksi on sekiz demektir.

Şimdi bu bilgileri ana denklemimizde kullanalım. Önce p sıfır eşittir iki bilgisini uygulayalım.

Parantezlerin çarpımı eksi altı eder. Eksi altı k çarpı a eşittir iki. Buradan altı a k eşittir eksi iki sonucuna varırız.

Şimdi ikinci koşulumuzu kullanalım: p beş eşittir eksi on sekiz.

Sayıları yerine koyduğumuzda: dört çarpı üç çarpı iki, yani yirmi dört çarpı a çarpı beş eksi k eşittir eksi on sekiz olur.

Her iki tarafı altıya bölersek, dört a çarpı beş eksi k eşittir eksi üç elde ederiz. Parantezi dağıtalım: yirmi a eksi dört a k eşittir eksi üç.

Hatırlarsan, bir önceki adımda a çarpı k'yı eksi bir bölü üç olarak bulmuştuk. Bunu yerine yazalım.

Dört çarpı eksi bir bölü üçten, artı dört bölü üç gelir. Yirmi a artı dört bölü üç eşittir eksi üç olur.