Döner Salıncak ve Atlıkarınca Alan Problemi
Yayınlanma:
Yeni açılacak bir oyun alanına bir döner salıncak ve bir döner atlı karınca merkezleri aynı doğru üzerinde olacak şekilde yerleştirilecektir. Döner salıncak için alanı $192 \text{ m}^2$, atlıkarıncanın kurulması için alanı $81 \text{ m}^2$ olan dairesel alanlar gerekmektedir. Buna göre, üzerine A ve B merkezli dairesel alanların yerleştirildiği KL doğru parçasının uzunluğu metre birimi ile bir tam sayıya eşit olduğuna göre en az kaç metredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 25 B) 27 C) 28 D) 30
Soruda görsel içerik var: Görselde iki daire bulunmaktadır. Soldaki dairenin merkezi A, sağdaki dairenin merkezi B olarak işaretlenmiştir. Bu iki merkez, uç noktaları K ve L olan bir doğru parçasının üzerindedir. K, A'nın solunda; L, B'nin sağındadır. Ayrıca, bir döner salıncak resmi ve bir atlıkarınca resmi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rüya, seninle birlikte harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Öncelikle verilen dairesel alanları inceleyelim.
Döner Salıncak ve Atlıkarınca Problemi
Dairenin alanı pi çarpı r kare formülüyle hesaplanır. Soruda pi değerini üç almamız istenmiş.
İlk olarak döner salıncağın kurulu olduğu dairesel alanın yarıçapını bulalım. Bu alan yüz doksan iki metrekare olarak verilmiş.
Pi yerine üç yazarsak, üç çarpı r a'nın karesi esittir yüz doksan iki olur. Her iki tarafı üçe böldüğümüzde r a'nın karesi esittir altmış dört buluruz.
Buradan, döner salıncağın yarıçapını yani r a değerini sekiz metre olarak elde ederiz.
Şimdi de atlıkarıncanın dairesel alanını kullanarak yarıçapını hesaplayalım. Bu alan seksen bir metrekareye eşit.
Yine pi yerine üç koyalım. Üç çarpı r b'nin karesi esittir seksen bir olur. Her iki tarafı üçe bölersek r b'nin karesini yirmi yedi buluruz.
Yirmi yedinin karekoku, dokuz çarpı üçten üç kök üç metredir. Böylece r b değerini bulmuş olduk.
Harika! Şimdi bu iki alanı temsil eden şeklimizi çizelim ve aralarındaki ilişkiyi görelim.
Şekil Üzerinde Gösterim
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
