Dönen Disk ve Bardak Problemi
Yayınlanma:
8. İçi boş bir bardak yatay diskin K noktasına konulduktan sonra disk O noktasından geçen düşey eksen etrafında zamanla artan açısal hızla döndürülmeye başlanıyor. Diskin açısal hızı $\omega$ değerine ulaştığı anda bardak disk yüzeyinden dışarı fırlıyor.
Buna göre, aynı bardağın $\omega$'dan daha büyük bir açısal hız değerinde disk yüzeyinden dışarı fırlamasını sağlamak için;
I. Bardağa bir miktar su doldurma
II. Bardağı O noktasına daha yakın konuma yerleştirme
III. Düzeneği yerçekimi ivmesinin daha büyük olduğu bir ortama götürme
işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Görselde yatay bir disk, diskin ortasından geçen dikey bir eksen ve diskin üzerinde K noktasında duran boş bir bardak bulunmaktadır. Diskin ok işaretiyle saat yönünün tersine döndüğü gösterilmiştir. Bardağın olduğu noktada serbest cisim diyagramı çizilmiş; aşağıya doğru mg ağırlığı, yukarıya doğru N tepki kuvveti ve sürtünme kuvveti vektörleri belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, bu soruda düzgün çembersel hareket yapan bir cismin savrulma şartlarını inceleyeceğiz.
Düzgün Çembersel Hareket ve Sürtünme
Bir bardağın disk üzerinde savrulmadan durabilmesi için sürtünme kuvveti, merkezcil kuvvetten büyük veya ona eşit olmalıdır.
Sürtünme kuvvetini k çarpı m çarpı g, merkezcil kuvveti ise m çarpı omega kare çarpı r olarak yazabiliriz.
Denklemin her iki tarafındaki kütlelerin birbirini götürdüğüne dikkat et. Yani bardağın kütlesi savrulma limitini etkilemez.
Buradan bardağın fırlamaya başladığı andaki açısal hızı yalnız bırakırsak k çarpı g bölü r nin karekökünü elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye