Dönen Cisimlerin Açısal Momentum ve Kinematik Özellikleri

PhysicsRotational MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. Laboratuvarda dönen bir cismin hareketini ve açısal momentum konusunu kavratmak için demirden yapılmış aparatı, dönen bir platformun üzerine sabitleyen Fatma Öğretmen, kütleleri sırasıyla $2m$ ve $m$ olan noktasal X ve Y oyun hamurlarını sabitledikten sonra platformu $w$ açısal süratiyle döndürmektedir.

Bu düzenekte X oyun hamuruna ait;

I. açısal momentum,

II. çizgisel hız,

III. dönme kinetik enerjisi

niceliklerinden hangileri Y oyun hamurundan daha küçüktür?

Soruda görsel içerik var: Bir düşey eksen etrafında dönen T şeklinde bir düzenek var. Eksene 2m kütleli X hamuru 'a' mesafesinde, 'm' kütleli Y hamuru ise '2a' mesafesinde bağlıdır. Sistem 'w' açısal hızıyla dönmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda dönen bir platform üzerindeki iki farklı oyun hamurunun fiziksel niceliklerini karşılaştıracağız.

Dönen Cisimlerin Dinamiği

2
Adım 2

Önce verilenleri not edelim. X cisminin kütlesi iki m ve dönme eksenine olan uzaklığı a kadardır. Y cisminin kütlesi m ve uzaklığı iki a kadardır.

$$X: m_X = 2m, r_X = a$$
$$Y: m_Y = m, r_Y = 2a$$
3
Adım 3

Her iki cisim de aynı platform üzerinde beraber döndüğü için, açısal süratleri yani omegaları eşittir.

$$Δt \text{ aynı ise } → \text{ ω}_X = \text{ ω}_Y = \text{ ω}$$
4
Adım 4

İlk öncül için açısal momentumu inceleyelim. Açısal momentumu L eşittir em çarpı ve çarpı re veya em çarpı omega çarpı re kare olarak yazabiliriz.

1. Açısal Momentum (L)

$$L = m · ω · r^2$$
5
Adım 5

X için yerine koyarsak: kütle iki m çarpı omega çarpı anın karesi, yani iki m omega a kare sonucuna ulaşırız.

$$L_X = (2m) · ω · a^2 = 2 mωa^2$$
6
Adım 6

Y için ise: kütle m çarpı omega çarpı iki anın karesi, buradan dört m omega a kare gelir.

$$L_Y = m · ω · (2a)^2 = 4 mωa^2$$
7
Adım 7

Görüyoruz ki X'in açısal momentumu Y'den küçüktür. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur.

Sonuç: L_X < L_Y

8
Adım 8

Şimdi ikinci öncüldeki çizgisel hızı kontrol edelim. Çizgisel hız, omega çarpı re formülü ile bulunur.

2. Çizgisel Hız (v)

$$v = ω · r$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Rotational Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Açısal Momentum ve Eylemsizlik Momenti Sorusu Rotational Motion · Orta Hız Büyüklüklerinin Karşılaştırılması Rotational Motion · Orta Dönen Tekerlek Üzerindeki Noktaların Hızları Rotational Motion · Orta Açısal Momentum ve Eylemsizlik Momenti Sorusu Rotational Motion · Orta Tekerleğin Yere Göre Hız Vektörü Rotational Motion · Orta Açısal Hız İlişkisi Rotational Motion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir