Döndürme Sonucu Oluşan Cismin Hacmi
Yayınlanma:
60. D [AB] ⊥ [AD] [AD] ⊥ [CD] |AD|=6 cm |DC|=11 cm |AB|=3 cm Yandaki şekil AB etrafında 360° döndürülüyor. Bu döndürme işlemi sonunda elde edilen cismin hacmi kaç $\pi$ $cm^3$ tür? A) 216 B) 240 C) 284 D) 300 E) 396
Soruda görsel içerik var: Bir yamuk benzeri dörtgen şekil var. Köşeleri A, B, C, D olarak isimlendirilmiş. A ve D noktalarında dik açı sembolleri bulunuyor, bu da AD kenarının hem AB hem de CD kenarlarına dik olduğunu gösteriyor. AD, AB ve CD uzunlukları verilmiş. AB, yatay eksende dönme merkezi olarak kullanılıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rukiye, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dönel Cisimlerin Hacmi
Sorumuzda bir dik yamuğun, AB kenarı etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmini bulmamız isteniyor.
Verilenler:
- $|AD| = 6$ cm (Yükseklik)
- $|DC| = 11$ cm (Uzun kenar)
- $|AB| = 3$ cm (Kısa kenar)
Öncelikle şeklimizi bir koordinat sisteminde çizelim ve döndürme eksenini belirleyelim.
Bu yamuk AB doğrusu etrafında döndüğünde, şekli iki parçaya ayırarak inceleyebiliriz.
Birinci parça, kenarları üç ve altı santimetre olan dikdörtgenin dönmesiyle oluşan bir silindirdir.
Burada yarıçapımız altı, yüksekliğimiz ise üçtür.
Otuz altı çarpı üçten, birinci parçanın hacmi yüz sekiz pi olarak bulunur.
İkinci parçada ise, on birden üçü çıkardığımızda sekiz santimetre olan kenar boyunca bir boşluk oluşur.
İkinci parça için $h_2 = 11 - 3 = 8$ cm
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
