Döndürme Örüntüsü ve Sayı Özellikleri
Yayınlanma:
7. Aşağıda birbiriyle dik kesişen pembe ve yeşil renkli çubuklardan oluşan dairenin ok yönünde her seferinde $90^{\circ}$ döndürülerek oluşturulan örüntüde a ve b şekilleri verilmiştir.
[Görsel: Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3, Şekil a, Şekil b]
Buna göre,
I. $a^b$ çift sayıdır.
II. $a + b$ çift sayıdır.
III. $a + 2b$ çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde yatay ve dikey kesişen pembe ve yeşil çubukların bulunduğu beş daire yer almaktadır. Her dairenin içinde sağ üst çeyrekte $90^{\circ}$'lik bir dik açı sembolü vardır. Şekil 1'de dikey çubuk pembe, yatay çubuk yeşildir. Şekil 2'de bu çubuklar $90^{\circ}$ döndürülmüştür. Şekil 3, Şekil a ve Şekil b dizisi ile devam etmektedir. Oklar soldan sağa doğru bir döngüsel örüntü olduğunu göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatih, seninle birlikte bu güzel örüntü ve teklik çiftlik sorusunu çözelim. Sorumuzda her adımda doksan derece döndürülen çubukların konumlarına bakarak a ve b sayılarının tek mi çift mi olduğunu belirleyeceğiz.
Örüntü Analizi
Öncelikle şekillerdeki çubukların renklerini ve konumlarını inceleyelim. Şekil birde dikey olan çubuğumuz pembe, yatay olan çubuğumuz ise yeşil renklidir.
Çubukların Konumları
| Şekil No | Dikey Çubuk | Yatay Çubuk |
|---|---|---|
| Şekil 1 | Pembe | Yeşil |
| Şekil 2 | Yeşil | Pembe |
| Şekil 3 | Pembe | Yeşil |
Şekil ikiye geçtiğimizde doksan derecelik bir dönüşle dikey çubuk yeşil, yatay çubuk ise pembe oluyor. Şekil üçte ise tekrar başlangıçtaki gibi dikey çubuk pembe, yatay çubuk yeşil haline geliyor.
Örüntü Kuralı:
- Tek numaralı adımlar (1, 3, 5...): Dikey Pembe, Yatay Yeşil
- Çift numaralı adımlar (2, 4, 6...): Dikey Yeşil, Yatay Pembe
Şimdi bu kurala göre a ve b şekillerini inceleyip, a ve b sayılarının tekliğini çiftliğini belirleyelim.
a ve b Değerlerinin Belirlenmesi
Şekil aya baktığımızda, dikey çubuğun yeşil ve yatay çubuğun pembe olduğunu görüyoruz. Bu durum çift numaralı adımlara karşılık geldiği için, a sayısı bir çift sayıdır.
Şekil beye baktığımızda ise dikey çubuğun pembe, yatay çubuğun ise yeşil olduğunu görüyoruz. Bu durum tek numaralı adımlarla eşleştiği için, b sayısı bir tek sayıdır.
Harika! a sayısının çift, b sayısının ise tek olduğunu bulduk. Şimdi bu bilgileri kullanarak öncüllerimizi sırasıyla inceleyelim.
Öncüllerin İncelenmesi
I. $a^b$ ifadesi:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
