Döndürme ile oluşan cismin hacmi
Yayınlanma:
3.
$|AB| = 5 \text{ cm}$
$|BC| = 6 \text{ cm}$
$|AE| = 4 \text{ cm}$
$|EF| = 3 \text{ cm}$
Buna göre, yukarıda verilen kartonun $[BC]$ kenarı etrafında $360^\circ$ döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç $\pi \text{ cm}^3$ tür?
A) 108 B) 110 C) 112 D) 114 E) 116
Soruda görsel içerik var: Soru, bir L-şeklinde poligonu ve bu poligonun kenar uzunluklarını göstermektedir. Şekil A, B, C, D, E, F köşelerine sahiptir. Kenar uzunlukları $|AB| = 5$, $|BC| = 6$, $|AE| = 4$ ve $|EF| = 3$ olarak verilmiştir. Şekilde ayrıca bazı dik açı sembolleri bulunmaktadır. Şekil BC kenarı etrafında döndürülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Betül, bu soruda bir kartonun derece döndürülmesiyle oluşan katı cismin hacmini bulacağız.
Dönel Cisimlerin Hacmi
Şekildeki kartonu Be Ce kenarı etrafında döndürdüğümüzde, iki farklı silindirin birleşiminden oluşan bir cisim elde ederiz. Öncelikle bu şekli iki parçaya ayıralım.
Be Ce kenarı dönme eksenimiz olacak. Şekli yatay bir çizgiyle iki dikdörtgene bölelim.
Alt kısımdaki büyük dikdörtgenin kenarları beş ve dört birimdir. Bu parça döndüğünde yarıçapı beş ve yüksekliği dört olan bir silindir oluşur.
Burada r bir eşittir beş santimetre ve h bir eşittir dört santimetredir.
Beşin karesi yirmi beş, dört ile çarptığımızda ise yüz pi santimetreküp sonucuna ulaşırız.
Şimdi üstteki küçük parçaya bakalım. Ce De kenarı, toplam uzunluk olan beş eksi üçten iki birimdir. Yani bu silindirin yarıçapı ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
