Döndürme Altında Simetri Analizi
Yayınlanma:
58. Bir masa üzerinde bulunan, birim karelerden oluşan 4x4 boyutlarındaki beş oyun tahtasının bazı birim kareleri maviye boyanarak aşağıdaki görünümler oluşturuluyor.
[Görsel I, II, III, IV, V]
Numaralandırılmış bu beş oyun tahtasından her biri, bu masa üzerinde kendi merkezi etrafında ayrı ayrı döndürüldüğünde yalnızca dördünde aynı görünüm elde edilebiliyor.
Buna göre, aynı görünümün elde edilemediği oyun tahtasının numarası kaçtır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Soruda görsel içerik var: Beş adet 4x4 birim kare ızgarasından oluşan oyun tahtası görseli (I'den V'ye kadar numaralandırılmış). Her tahtada toplam 3 veya 4 kare maviye boyanmıştır. Tahta I: (2,2), (3,4), (4,1) koordinatlarında mavi kareler var. Tahta II: (1,3), (3,2), (4,4) koordinatlarında mavi kareler var. Tahta III: (1,4), (2,1), (3,3) koordinatlarında mavi kareler var. Tahta IV: (1,2), (3,3), (4,1) koordinatlarında mavi kareler var. Tahta V: (1,1), (2,3), (4,2) koordinatlarında mavi kareler var.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lilaverse, bu görsel mantık sorusunu dönme simetrisi kullanarak birlikte çözelim.
Dönme Simetrisi Sorusu
Bir oyun tahtası, merkez etrafında döndürüldüğünde aynı görünümü veriyorsa mavi karelerin konumları birbirine dönüşmelidir.
Burada dört çarpı dört kareli beş farklı tahta görüyoruz. Her birinde üç mavi kare var. Aradığımız şey, doksan derece döndürülünce aynı görünümü veremeyen tahta.
Temel Fikir
Bir kare dörtte bir tur döndüğünde köşeler kendi arasında, kenara yakın bölgeler de kendi arasında yer değiştirir.
Önce birinci tahtayı inceleyelim. Mavi karelerin konumlarını köşe ve merkez çevresi açısından takip edeceğiz.
I Numaralı Tahta
Birinci tahtada sol alt köşedeki mavi kare döndüğünde sağ alt köşeye gitmeliydi. Fakat orada mavi kare yok. Bu yüzden birinci tahta aynı görünümü veremez gibi görünüyor.
Ancak dikkat edelim. Soru, yalnızca dört tahtanın aynı görünümü verdiğini söylüyor. Bu nedenle diğer tahtaları da sistemli biçimde kontrol etmek gerekir.
Merkez etrafındaki dönüşte tüm mavi kareler döngü oluşturmalıdır.
Şimdi ikinci ve üçüncü tahtaları hızlıca inceleyelim.
II ve III Numaralı Tahtalar
| Tahta | Durum |
|---|---|
| II | Mavi kareler dönüşte birbirinin yerine geçebiliyor |
| III | Köşe ve iç bölge düzeni korunuyor |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
