Domates Ekili Bölge Alanı Hesabı
Yayınlanma:
9. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere, $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.
Bir kenarının uzunluğu $2^8$ m olan kare şeklindeki bir tarla aşağıdaki gibi 10 eş dikdörtgen ve 1 tane kare biçiminde bölgeye ayrılmıştır. Bu tarlada kırmızı renkle gösterilen bölümlere domates, yeşil renkle gösterilen bölümlere salatalık ekilmiştir.
Buna göre domates ekili bölgelerin alanları toplamı kaç metrekaredir?
A) $2^{10}$ B) $7 \cdot 2^{11}$ C) $2^{14}$ D) $7 \cdot 2^{12}$
Soruda görsel içerik var: Kare bir tarla içerisinde 10 adet özdeş dikdörtgen ve bir adet karesel bölge bulunmaktadır. Kırmızı renkle belirtilen alanlar domates, yeşil renkli alanlar salatalık ekili alanlardır. Karenin bir kenarının uzunluğu $2^8$ metre olarak verilmiş ve oklarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esila, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kenar uzunluğu iki ustu sekiz metre olan kare şeklinde bir tarla verilmiş.
Kare Tarla ve Alan Paylaşımı
Bu tarla on tane eş dikdörtgen ve bir tane kare bölgeye ayrılmış. Kırmızı alanlara domates, yeşil alanlara ise salatalık ekilmiş.
Şekli incelersek, her bir eş dikdörtgenin kısa kenarı yedi adet yan yana gelerek toplam uzunluğu oluşturuyor. Toplamda sekiz birimlik bir bölme var gibi düşünebiliriz.
Analiz:
Kare toplamda $8 \times 8$ birimlik bir ızgara gibi düşünülebilir.
Önce tüm tarlanın alanını hesaplayalım. Bir kenarı iki ustu sekiz ise, alan iki ustu sekiz carpi iki ustu sekizden, iki ustu on altı metrekare olur.
Şimdi bu alanı kaç eş parçaya böldüğümüzü bulalım. Şekle baktığımızda toplam alanı altmış dört küçük kareye bölünmüş bir satranç tahtası gibi hayal edebiliriz.
Alanların Oranı
Her bir küçük kareciğin alanı, toplam alanın altmış dörte bölümüdür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
