Dolu ve İnce Çeperli Boş Kürelerin Dönme Özellikleri
Yayınlanma:
Soru 1.16 Şekil 1.48'de gösterildiği gibi kütle ve yarıçapları eşit, biri dolu diğeri boş Y ve Z küreleri, farklı türdeş maddelerden yapılmıştır. Küreler merkezlerinden geçen birer eksen çevresinde aynı $\omega$ açısal süratiyle döndürülmektedir. Buna göre; I. eylemsizlik momenti (I), II. dönme kinetik enerjisi ($E_{\text{Dönme}}$), III. yüzeydeki bir noktanın çizgisel sürati (v) büyüklüklerinden hangileri Y ve Z küreleri için farklıdır?
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki küre yer almaktadır. Sağdaki küre 'Dolu küre' olarak etiketlenmiş ve 'Y' harfi ile gösterilmiştir. Soldaki küre 'ince çeperli boş küre' olarak etiketlenmiş ve 'Z' harfi ile gösterilmiştir. Her iki kürenin de yarıçapı 'r' olarak belirtilmiştir. Her iki küre merkezlerinden geçen düşey eksen etrafında aynı yönlü 'w' (açısal hız) ile döndürülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Derya, seninle birlikte bu açısal momentum ve eylemsizlik momenti sorusuna bir bakalım.
Soru bize kütleleri e-şit, yarıçapları e-şit, birisi dolu diğeri ise bo-ş olan Y ve Z kürelerinin aynı omega açısal hızıyla döndürüldüğünü söylüyor.
Verilenler
İlk öncül eylemsizlik momentini soruyor. Eylemsizlik momenti, kütlenin dönme ekseninden ne kadar uzağa dağıldığıyla ilgilidir.
Y küresi dolu olduğu için kütle merkeze yakındır. Z küresi ise ince çeperli ve içi boş olduğundan, tüm kütle yüzeyde, yani dönme ekseninden en uzak mesafededir.
Z küresinde kütle merkeze daha uzaktır.
Bu durumda Z'nin eylemsizlik momenti Y'den büyük olur. Yani bu değerler birbirinden farklıdır. Birinci öncül doğrudur.
İkinci öncüle geçelim ve dönme kinetik enerjisini inceleyelim.
Dönme Kinetik Enerjisi
Her iki kürenin açısal hızları aynı olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
