Dolap Bölmesi Numaralandırma Problemi
Yayınlanma:
4. Dikdörtgen şeklindeki ön yüzü kare biçiminde özdeş bölmelere ayrılan bir dolabın bölmeleri, 1'den başlanarak ardışık doğal sayılarla numaralanmıştır. Bu numaralama işlemine en alt sıradaki tüm bölmeler soldan sağa doğru numaralanarak başlanmıştır. Sonraki her sırada, bir alt sırada en son numaralanan bölmenin hemen üstündeki bölmeden itibaren alttaki sıraya göre ters yönde devam edilerek tüm bölmeler numaralanmıştır. Bir kısmının görünümü şekildeki gibi olan bu dolapta, 61 numaralı bölmenin hemen altındaki bölmenin numarası kaçtır? A) 40 B) 44 C) 46 D) 50 E) 52
Soruda görsel içerik var: A 4x4 grid of square compartments representing a cabinet. Some squares contain numbers inside circles: 71 in the row above 60/61, 70 to the right of 71, 60 in the row below 71, and 61 to the right of 60. The grid structure indicates a boustrophedon (snake-like) numbering pattern where the direction of numbering alternates per row.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurdan, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Problem Çözümü
İlk olarak verilen görseldeki sayılara bakarak sıranın numaralandırma yönlerini belirleyelim.
Sıra Yönlerinin Belirlenmesi
Şimdi bilinmeyenleri tanımlayarak denklemlerimizi kuralım. Her sıradaki bölme sayısına büyük ve diyelim. Altmış ve altmış birin bulunduğu sıraya k'ıncı sıra diyelim. Altmış sayısının sütun numarası c olsun.
Matematiksel Model
Her sıradaki bölme sayısı: $W$
Alttaki sıra numarası: $k$ (Tek sayı, Soldan Sağa)
Altmış sayısının sütun numarası: $c$
k'ıncı sırada numaralandırma soldan sağa doğru yapıldığı için, c'inci sütundaki sayı k eksi bir çarpı ve artı c'dir. Bu da altmışa eşittir.
k artı birinci sıra ise çift numaralıdır ve sağdan sola doğru numaralandırılmıştır. Bu sıranın c'inci sütunundaki sayı ise k artı bir çarpı ve eksi c artı bir olarak ifade edilir. Bu sayı da yetmiş bire eşittir.
Buradan artı biri karşı tarafa eksi bir olarak atarsak, ikinci denklemimizi k artı bir çarpı ve eksi c eşittir yetmiş şeklinde yazabiliriz.
Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi alt alta yazarak ortak bir çözüm yapalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Bu iki denklemi taraf tarafa topladığımızda artı c ve eksi c birbirini yok eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
